昌平区2011-2012学年度第二学期高三年级第二次统一练习(9)

1

[2n ( 1)n 1 3n] ( 1)n 3n a0 8分 5

1n 1nn 1n 1n 1

（Ⅲ）an 1 an [2 ( 1) 3] ( 1) 3 a0

51

[2n ( 1)n 1 3n] ( 1)n 3n a0 511

2n ( 1)n 4 3n( a0) 55

112n1n

所以n(an 1 an) () ( 1) 4 ( a0) 10分

3535

12n

如果 a0 0，利用n无限增大时，()的值接近于零，对于非常大的奇数n，有an 1 an 0；如果

53

111

a0 0，对于非常大的偶数n，an 1 an 0，不满足题目要求.当a0 时，an 1 an 2n,于是对于任何正555

1

整数n，an 1 an，因此a0 即为所求.

5

13分

【 以上答案仅供参考，若有其它解法，请酌情给分】