壮哉我硕爷A. 点P到平面QEF的距离
1
B. 直线PQ与平面PEF所成的角 C. 三棱锥P QEF的体积 D.二面角P EF Q的大小
3
A1
C
8. 设等差数列 an 的前n项和为Sn，已知 a7 1 2012(a7 1) 1， a2006 1 2012(a2006 1) 1，则下列结论正确的是
A．S2012 2012，a2012 a7 B．S2012 2012，a2012 a7 C．S2012 2012，a2012 a7 D．S2012 2012，a2012 a7
3
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 9．在 ABC中，a 2,b
2,A
4
那么角C=_________.
x2
y2 1，10.已知双曲线的方程为则其渐近线的方程为____________,若抛物线y2 2px的焦点与双曲线的右焦点4
重合，则p _______.
11. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有 ___________个.
12. 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，CA切⊙O于点A，CD交AB的延长线于点E.若AC 3，
ED 2，则BE=________;AO=________.
A
E
x 0
13. 若变量 x , y满足约束条件 y 0表示平面区域M，则当-4 a 2时，动直线x y a所经过的平面区域M
y x 4
的面积为_____________.
14. 若对于定义在R上的函数f (x) ,其图象是连续不断的，且存在常数 ( R)使得
f (x + ) + f (x) = 0对任意实数x都成立，则称f (x) 是一个“ —伴随函数”. 有下列关于“ —伴随函数”的结论：①f (x) =0 是常数函数中唯一个“ —伴随函数”；②f (x) = x不是“ —伴随函数”；③f(x) = x2是一个“ —伴随函数”； ④“伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确的序号是________________（填上所有不正确的结论序号）． ．．．．．．
三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
1
—2
15．（本小题满分13分）
已知向量a (cos ,sin ), b = (, 1), （Ⅰ）当a b时，求 的值; （Ⅱ）求|a b|的取值范围.
16．(本小题满分13分)
某游乐场将要举行狙击移动靶比赛. 比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3
次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分; 在B区每射中一次得2分，射不中得0分. 已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是
. 22
1
和p(0 p 1). 4
击区的标准，如果选手
(Ⅰ) 若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率； (Ⅱ) 我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围.
17.（本小题满分14分）
在正四棱柱ABCD A1BC11D1中, AA1 2AB 2,
E为AD中点, F为CC1中点.
（Ⅰ）求证:AD D1F； （Ⅱ）求证:CE//平面AD1F；
(Ⅲ) 求平面AD1F与底面ABCD所成二面角的余弦值.
18．（本小题满分13分） 已知函数f(x) x
a
(a 1)lnx,a R . x
（Ⅰ）当a 1时，求f(x)的单调区间;
（Ⅱ）若f(x)在[1,e]上的最小值为 2，求a的值. 19．（本小题满分14分）
x2y2如图，已知椭圆M:2 2 1(a b 0),离心率e ,椭圆与x正半轴交于点A，直线l过椭圆中心O ，且
ab3
与椭圆交于B、C两点，B (1,1).
(Ⅰ) 求椭圆M的方程；
（Ⅱ）如果椭圆上有两点P、Q,使 PBQ的角平分线垂直于AO，问是否存在实数 ( 0)使得 成立？
20. (本小题满分13分)
实数列a0,a1,a2,a3 ，由下述等式定义
an 1 2n 3an,n 0,1,2,3, .
