北大版高等数学课后答案7(5)

北大版高等数学课后答案第七章

I=13.I=14.I=15.

2π

dθ

π

z2dV, :dθ

π

2π

10.

1 x2 y2.

15(1

√38

).

zdV

,

x2+y2+z2

x2+y2+z2=2az

.

2π

dθ

π

15

.

2xy+1

π

x2+y2+z2dV=

2π

sin2

dθ

2a2

rsin dr√

1

√

√

案

18.

(x2y+3xyz)dV, :1≤x≤2,0≤xy≤2,0≤z≤1.

后

答

u=x,v=xy,w=z.

x=u,y=

x2

19.

3πabc.

20.

khd

(x+1)(y+1)dV, :

b2

课

(x+y+z)dV, :(x x0)2+(y y0)2+(z z0)2≤a2.

D(x,y,z)

w.

3πa

3

x=x0+u,y=y0+v,z=z0+w, ′:u2+v2+w2≤a2.(x0+y0+z0)

ww

21.

,

aw

v

D(u,v,w)

I=

zdV=

2π

dθ

π

ududvdw

=2+3ln2.

+

z2

I=

.

:I=

2π

dθ

√4

1+

rdr√

√

2

5

.co

r

r2sin dr

1

2 1+ln

=

网

x2+y2≤z

6πa

=

1

f(3x2+3y2

r2+z2)dz.

m

2

2π

.

4

.

.