生人勿近结果输出
结果输出 Fbest(1,1,itmax) 3.3.4 参数调试
由于对于不同的测试函数，适合的参数组合不一样，因此需对两个测试函数分别进
cc行参数调试。标准粒子群算法可调参数为：最大迭代代数itmax，学习因子1、2，粒
子群大小N，惯性权值?。可首先对参数进行尝试性调试，在根据调试过程中出现的问题进行具体细微调整。
3.3.4.1 测试函数Ⅰ参数调试
针对测试函数Ⅰ，首先进行尝试性调试：
1、通过初步调试，该目标函数较为简单，求解最优值收敛速度较快，故可使用较小规模的粒子群N，故选定N=50，且设置最大迭代代数为100；
2、由于该函数解处于平滑地带，最优值较容易找到，可使用平衡的局部搜索和全局搜索，此处取c1?2,c2?2；
3、根据一般取法，取为随迭代代数线性递减，?k??max?迭代代数，此处取?max?0.9,?min?0.4；
4、调试结果：利用以上参数组合进行优化测试，设置收敛精度为0.01，进行20次实验。20次实验中，每次都很快取得最优值，成功率达100%，故选取尝试性参数，不再进行调整，选取参数如表3-7所示：
表3-7 测试函数Ⅰ参数选择
(?max??min)k，k为当前
itmax参数名称 最大惯性权重?max 最小惯性权重?min 最大迭代次数tmax 取值 参数名称 0.9 粒子群大小N 0.4 学习因子c1 100 学习因子c2 取值 50 2 2 3.3.4.2 测试函数Ⅱ参数调试
针对测试函数Ⅱ，尝试性调试过程如下：
1、通过初步调试，该目标函数较为复杂，求解最优值收敛速度较慢，故可使用稍
大规模的粒子群N，故选定N=200，且设置最大迭代代数为200；
2、由于该函数解隐蔽，应加强局部搜索，减弱全局搜索，否则局部极值较容易找到。全部被牵引过去，容易陷入局部极值，此处取c1?2,c2?0.5；
3、根据一般取法，取为随迭代代数线性递减，?k??max?迭代代数，此处取?max?0.9,?min?0.4。
4、调试结果：利用以上参数组合进行优化测试，设置收敛精度为0.01，进行20次实验。20次实验中仅9次取到最优值，成功率仅45%。有11次未取到最优值，其中有10次接近最优值，但精度不高，占总实验次数的50%；另外有一次陷入了局部极值。
通过实验发现，在寻优过程中存在两个问题：
1）解的精度不够高，或者收敛速度慢，迭代200代时经常在最优解附近，无法达到0.01的精度，很难完全收敛到最优值，故可考虑加大迭代次数；
2）有时会陷入局部极值，但概率不高，对求解影响不是太大，且针对该函数，标准粒子群算法存在这方面的缺陷，难以通过单纯调试某个参数解决。
针对以上问题，保持其他参数不变，将最大迭代次数从200次调整为300、400、500次，再分别进行20次实验。
表3-8 迭代次数调试结果
迭代次数 实验次数 成功次数 精度不高次数 200 300 400 500 20 20 20 20 9 12 12 10 10 8 6 8 陷入局部极值次数 1 0 2 2 成功率 45% 60% 60% 50% (?max??min)k，k为当前
itmax从表中可以看出，最大迭代次数调为300次时，算法的成果率达60%，在此基础上继续增加迭代次数并不能提高算法的成功率，由于惯性权重的调整也与最大迭代次数相关，因此并非迭代次数越大算法成功率越高。而且随着迭代次数的加大，陷入局部极值的次数也有所增加。可见标准粒子群算法对优化测试函数Ⅱ具有一定的瓶颈，选定一组相对较优的参数组合进行优化。参数选取如表3-9所示：
表3-9 测试函数Ⅱ参数选择
参数名称 最大惯性权重?max 取值 参数名称 0.9 粒子群大小N 取值 200 最小惯性权重?min 最大迭代次数tmax 0.4 学习因子c1 400 学习因子c2 2 0.5 3.3.5 测试结果与算法评估
在选定参数后，分别为两个测试函数进行算法测试与算法评估。
3.3.5.1 测试函数Ⅰ测试结果
实验结果如表3-10所示：
表3-10 测试函数Ⅰ优化结果 实验次数 最优值 最优解（x） 最优解（y） 1.000005941 0.999997485 1.00003392 1.000005677 1.000028519 1.000008383 1.00000024 0.999999946 1.001916178 0.999994096 0.999999491 0.999998721 1.00048185 0.9999748 1.000001645 1.000102674 1.000001768 0.995814955 0.999993486 1.000024147 1.000011198 0.999989675 1.000064576 1.000011546 1.000081389 1.000015156 1.000000445 0.999999916 1.004073971 0.999986982 0.999998912 0.99999741 1.000898201 0.999955426 1.000003177 1.000213583 1.000003989 0.991336486 0.999985285 1.000049077 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 收敛代数 22 65 74 54 34 20 41 30 88 24 22 38 42 48 41 18 58 43 53 32 成功与否/原因 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 连续20次均以高精度取得最优值，成功率达100%，且收敛速度快，平均收敛代数为42。
选取其中一次实验结果，在32代收敛到最优值。优化过程如图3-4所示。
图3-4 测试函数Ⅰ优化过程
3.3.5.2 测试函数Ⅱ测试结果
实验结果如表3-所示：
表3- 测试函数Ⅱ20次实验结果 实验最优次数 值 最优解（x） 1.0e-009 * 0.85786001633870 -0.002469908 1.0e-004 * 0.19108877190307 1.0e-004 * -0.26554595531953 1.0e-008 * 0.04691581057247 0.010130784 1.0e-005 * 0.01937576950979 1.0e-008 * 0.14316176680035 0.053386624 1.0e-008 * 0.05647695763394 1.0e-009 * 0.96163883720008 1.0e-008 * -0.75870096977782 最优解（y） 收敛代数 成功与否/原因 是 精度不高 是 是 是 精度不高 是 是 精度不高 是 是 是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3600 3597 3600 3600 3600 3571 3600 3600 2912 3600 3600 3600 1.0e-009 * 56 -0.99359443653254 0.00282468 不收敛 1.0e-004 * 128 -0.03409661412707 1.0e-004 * 139 0.26554665506307 1.0e-008 * 159 -0.10159732131997 -0.010001801 不收敛 1.0e-005 * 158 -0.39473374295996 1.0e-008 * 113 0.03511917010934 -0.052348203 不收敛 1.0e-008 * 111 0.13587545867514 1.0e-009 * 121 -0.2914402683989 1.0e-008 * 167 0.73238949200582 13 14 15 16 17 18 19 20 3599 3600 3597 3600 3586 3600 3600 3445 1.0e-003 * 0.63524280244967 1.0e-009 * 0.89050611863368 -0.002858507 1.0e-009 * -0.38213418533520 -0.006870539 1.0e-007 * 0.87822008846974 1.0e-005 * 0.54470570027567 -0.024576326 1.0e-003 * -0.63524280244967 1.0e-009 * 0.90488238508311 0.002470074 1.0e-009 * -0.08948555717601 0.006774831 1.0e-007 * -0.87822009004954 1.0e-005 * 0.76551011499126 0.022517253 不收敛 精度不高 54 是 不收敛 精度不高 88 是 不收敛 精度不高 285 是 116 是 不收敛 精度不高 算法成功率为60%，有8次实验精度不高。在成功的12次实验中，平均迭代次数为：108。
选取其中一次实验结果，在125代收敛到最优值。优化结果如图3-5，3-6所示，优化过程如图3-7所示。
图3-5 粒子的初始位置 图3-6 粒子的最终位置
