多余的关心质点的运动习题
的天花板与底板相距为h，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。
解法一：以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为y1，升降机上升的高度为y2，运动方程分别为
y1 h v0t y2 v0t
12
12
2
gt （1）
2
at （2）
相遇时y1=y2
即得： t
2hg a
。
速度修
解法二：以升降机为非惯性参照系，则重力加正为g' g a，
利用h
12
g t，有：t
2
2hg
2hg a
。
1-5．一质量为m的小球在高度h处以初速度v0水平抛出，求：
（1）小球的运动方程；
（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的
drdt
h
，
dvdt
，
dvdt
。
解：（1）如图，可建立平抛运动学方程：
1 2
x v0t ，y h gt ，∴r v0ti (h gt)j；
22
1
2
（2）联立上面两式，消去t得小球轨迹方程：y
gx
22
1dr 2
v0i gtj， （3）∵r v0ti (h gt)j，∴
2dt
dv
gj
即：v v0i gtj，dt
dr
t
v0i j
在落地瞬时，有：dt
2
2v0
h（为抛物线方程）；
