2014-2015青岛39中九年级数学试题(6)

北船余音 分享 2021-06-02 下载文档

22.(本小题满分10分)

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每千克售价为260元时,月销售量为45千克.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每千克售价下降10元时,月销售量就会增加5千克.综合考虑各种因素,每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每千克材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).

(1)当每千克售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每千克多少元? 23.(本小题满分10分) 方法介绍:

同学们,生活中的很多实际问题,我们往往抽象成数学问题,然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.

例如:学校举办足球赛,共有五个球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,问该学校一共要安排多少场比赛?

这是一个实际问题,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),如图①所示,其中每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来,其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了,如何解决这个模型呢?由于每个队都要与其他各队比赛一场,即每个点都要与另外4点连接一条线段,这样5个点应该有5×4=20条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有10条线段,所以学校一共要安排10场比赛.

学以致用:

(1)根据图②回答:如果有6个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排 场比赛; (2)根据规律,如果有n个班级

图①

的足球队参加比赛,学校一共要安排 场比赛

.


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