北京市西城区2008年1月高一数学期末试卷(5)

所以，OC CE 2acos 4cos

2

sin2 3cos2 2acos 1，

设t cos ，OC CE 3t2 2at 1,t [0,1]………………10分

a1

，即a 32a1

当 ，即a 32

当3

时，f(a) 2a 4， 23

时，f(a) 1， 2

3

2a 4,a , 2

所以，f(a) ………………12分

3 1,a ,

2

因为当a

333

时，f(a) f() 1，当a 时，f(a) 1， 222

所以f(a)的最大值为 1. ………………14分

B卷 [学期综合] 本卷满分50分

一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（一题两空的题目每空2分）

1. {x2 x 3}; 2. 3; 3. h(x); 4. 15; 5. 二、解答题：本大题共3小题，共30分.

6.解：（1）由f(0) f(4)，得b 4，………………2分

所以，f(x) x 4x 3，函数的零点为1,3，………………4分 依函数图象，所求集合为{x x 3}.………………6分 （2）由于函数f(x)对称轴为x 2，开口向上， 所以，f(x)的最小值为f(2) 1，………………8分

2

1

，{x 1 x 0} 2

f(x)的最大值为f(0) 3.………………10分

7.解：（1）解a

x 1

a 0，即ax 1 a，………………2分

因为a 1，所以x 0，f(x)的定义域为{xx 0}.………………4分

1

a 0，即k ()x，………………6分

a1

由于a 1，所以0 1，又上式对于x [0,10]时恒成立，

a

（2）令ka

x 1