望着你我9.已知正方形ABCD的边长为1，设AB a，BC b，AC c，则a b c等于（ ）C
A.0 B
C.2 D
.
π
10.函数y f(x)在区间[ π]上的简图如右图所示，则函数
2
y f(x)的解析式可以是（ ）B
A. f(x) sin(2x
2 )
33 2
) C. f(x) sin(x ) D. f(x) sin(x
33
) B. f(x) sin(2x
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11. 已知AB (1,1)，那么AB
_________.12. 已知角 的终边经过点P 4,3 ，则cos 的值为_________.13. cos40cos20 sin40sin20的值等于__________.14. 函数y sinxcosx的最小值是_________.
4
5
1 2
1 2
15. 已知向量a=( 1,2)，b=(3,4)，则a a b=__________. 0 16.如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离OA 3，P0 0为圆周上一点，且 AOP
6
，点P从P0处开始
以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动.
① 1秒钟后，点P的横坐标为_________；
②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为
______________.
3 2cos( t )，t 0
6
三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）
已知向量a、b满足a b 1，且a与b的夹角为60. （1）求a a a b；
（2）若a与a+ b垂直，求实数 的值.
18.（本小题满分12分）
3
,cos . 25（1）求tan 的值；
已知
（2）求cos2 sin(
19.（本小题满分14分）
在直角坐标系xOy中，已知点A(
2,0)，B，C(2cos ,sin )，其中 [0, （1）若AB//OC，求tan 的值；
（2）设点D(1,0)，求AC BD的最大值；
（3）设点E(a,0)，a R，将OC CE表示成 的函数，记其最小值为f(a)，求f(a)的表达式，并求f(a)的最大值.
2
)的值.
2
]．
B卷 [学期综合] 本卷满分：50分
一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.
1.
已知函数y F，函数y lg(x 1) lg(x 2)的定义域为G，那么F
______________. {x2 x 3}
2. log220 log25 log34 log43 ________. 3 3.函数f(x) x 1，g(x)
G
x(2 x),x 1
，在区间( 1, )上是增函数的是________. h(x) x3中，
x 4,x 1
h(x)
4.奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，在[3,6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f( 6) f( 3)等于 ______________. -15
x
5.
那么a __________；若函数y x[f(x) 2]，则满足条件y 0的x的集合为_________________.
1
，{x 1 x 0}. 2
二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6. （本小题满分10分）
已知函数f(x) x2 bx 3，且f(0) f(4).
（1）求函数y f(x)的零点，写出满足条件f(x) 0的x的集合； （2）求函数y f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.
7. （本小题满分10分）
已知f(x) loga(kax 1 a),(a 1，k R). （1）当k 1时，求f(x)的定义域；
（2）若f(x)在区间[0,10]上总有意义，求k的取值范围.
8.（本小题满分10分）
已知函数f(x) cos(x
41
所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数y g(x)的图象.
2
（1）写出函数g(x)的解析式；
3 3
)，求f(2 )的值； （2）已知f( ) ， (,
522
（3）设g1(x),g2(x)是定义域为R的两个函数，满足g2(x) g1(x )，其中 是常数，且 [0, ].请设计一个函数y g1(x)，给出一个相应的 值，使得g(x) g1(x) g2(x). 并予以证明.
).先把y f(x)的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得图象上4
