2012广州一模理数(4)

18．（本小题满分14分）

如图5所示，在三棱锥P

ABC中，AB BC

AD 1，CD

3，PD

．

平面PAC 平面ABC，PD AC于点D，

P

（1）证明△PBC为直角三角形；

（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

A

D

B

C

图5