2012广州一模理数(19)

2 2

k 2

2 k 1 2

k 1

k 1

k 1

k 1

*

k

kk 1

．

因为

k 1

k 2 k 1 1

1

k 1

Ck 1 Ck 1

01

1

Ck 1 k 1 k 1

k 1

1

2，…12

分

k 1

所以 k 1 ! 2

2

k 1

k 2 2

k 1

．………………………………………13分

这说明当n k 1时，不等式（*）也成立．

由①、②知，对任意正整数n，不等式（*）都成立．