【步步高】(广东专用)高考数学一轮复习 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 文(5)

lr ＝1，l ＋2r ＝4，解得????? r ＝1，l ＝2.

∴圆心角α＝l r

＝2.

如图，过O 作OH ⊥AB 于H ，则∠AOH ＝1 rad.

∴AH ＝1·sin 1＝sin 1 (cm)，∴AB ＝2sin 1 (cm)．

14． 如图所示，A ，B 是单位圆O 上的点，且B 在第二象限，C

是圆与x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为? ??

??35，45，△AOB 为正三角形．

(1)求sin ∠COA ；(2)求cos ∠COB .

解 (1)根据三角函数定义可知sin ∠COA ＝45

. (2)∵△AOB 为正三角形，∴∠AOB ＝60°，

又sin ∠COA ＝45，cos ∠COA ＝35

， ∴cos ∠COB ＝cos(∠COA ＋60°)

＝cos ∠COA cos 60°－sin ∠COA sin 60°