【步步高】(广东专用)高考数学一轮复习 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 文

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第四章 三角函数、解三角形

第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数

一、选择题

1．sin 2cos 3tan 4的值( )．

A ．小于0

B ．大于0

C ．等于0

D ．不存在

解析 ∵sin 2＞0，cos 3＜0，tan 4＞0，

∴sin 2cos 3tan 4＜0.

答案 A

2．已知点P (sin 5π4，cos 3π4

)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ是第________象限角．( )

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

解析 因P 点坐标为(－

22，－22)，∴P 在第三象限． 答案 C

3．若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm ，则扇形的面积为

( )． A ．40π cm 2 B ．80π cm 2 C ．40cm 2 D ．80cm 2

解析 72°＝2π5，∴S 扇形＝12αR 2＝12×2π5

×202＝80π(cm 2)． 答案 B

4．给出下列命题：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关； ④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同；

⑤若cos θ<0，则θ是第二或第三象限的角．

其中正确命题的个数是

( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

解析 由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故①错；当三角形的内角为90°

时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②错；③正确；由于sin π6＝sin 5π6

，但π6与5π6的终边不相同，故④错；当θ＝π，cos θ＝－1<0时既不是第二象限角，又