【步步高】(广东专用)高考数学一轮复习 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 文(3)

【步步高】(广东专用)高考数学一轮复习 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 文

解析 ∵点P (tan α，cos α)在第三象限，∴tan α＜0，cos α＜0.

∴角α在第二象限．

答案 二

9．设扇形的周长为8 cm ，面积为4 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是________．

解析 由题意得S ＝12

(8－2r )r ＝4，整理得r 2－4r ＋4＝0，解得r ＝2.又l ＝4，故|α|＝l r ＝2(rad)．

答案 2

10．函数y ＝2cos x －1的定义域为________．

解析

∵2cos x －1≥0，∴cos x ≥12

. 由三角函数线画出x 满足条件的终边的范围(如图阴影所示)．

∴x ∈?

?????2k π－π3，2k π＋π3(k ∈Z )． 答案 ?

?????2k π－π3，2k π＋π3(k ∈Z ) 三、解答题

11． (1)写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中适合不等式－360°≤α<720°的元素α写出来：

①60°；②－21°.

(2)试写出终边在直线y ＝－3x 上的角的集合S ，并把S 中适合不等式－180°≤α<180°的元素α写出来．

解 (1)①S ＝{α|α＝60°＋k ·360°，k ∈Z }，其中适合不等式－360°≤α<720°的元素α为－300°，60°，420°；

②S ＝{α|α＝－21°＋k ·360°，k ∈Z }，其中适合不等式－360°≤α<720°的元素α为－21°，339°，699°.

(2)终边在y ＝－3x 上的角的集合是S ＝{α|α＝k ·360°＋120°，k ∈Z }∪{α|α＝k ·360°＋300°，k ∈Z }＝{α|α＝k ·180°＋120°，k ∈Z }，其中适合不等式－180°≤α<180°的元素α为－60°，120°.

12．(1)确定－cos8·tan5

的符号； (2)已知α∈(0，π)，且sin α＋cos α＝m (0<m <1)，试判断式子sin α－cos α的符号．