【步步高】(广东专用)高考数学一轮复习 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 文(2)

【步步高】(广东专用)高考数学一轮复习 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 文

不是第三象限角，故⑤错．综上可知只有③正确．

答案 A

5．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴．若P (4，y )是角θ终边上一点，

且sin θ＝－255

，则y ＝ ( )． A ．－8 B ．8 C ．－4 D ．4

解析 根据题意sin θ＝－255

<0及P (4，y )是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角．再由三角函数的定义得，

y

42＋y 2＝－255，又∵y <0，∴y ＝－8(合题意)，y ＝8(舍去)．综上知y ＝－8.

答案 A 6．点P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动2π3

弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为( )．

A.? ????－12，32

B.? ????－32

，－12 C.? ????－12，－32 D.? ??

??－32，12 解析 设α＝∠POQ ，由三角函数定义可知，Q 点的坐标(x ，y )满足x ＝cos α， y ＝sin α，∴x ＝－12，y ＝

32，∴Q 点的坐标为? ??

??－12，32. 答案 A

二、填空题 7．若β的终边所在直线经过点P ?

????cos 3π4，sin 3π4，则sin β＝________， tan β＝________.

解析 因为β的终边所在直线经过点P ?

????cos 3π4，sin 3π4，所以β的终边所在直线为y ＝－x ，则β在第二或第四象限．

所以sin β＝

22或－22，tan β＝－1. 答案 22或－22

－1 8．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第______象限．