一身傲气王∴∠BAF=∠AED．（4分）
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D．（5分）
∴△ABF∽△EAD．（6分）
点评： 考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．
5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
考点： 相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的判定；旋转的性质。菁优网版权所有
专题： 几何综合题。
分析： （1）因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAE=∠CAD，又因为AB=AC，AD=AE，利用SAS可证出△BAE≌△CAD，可知BE、CD是对应边，根据全等三角形对应边上的中线相等，可证△AMN是等腰三角形．
