一身傲气王相似三角形经典练习题(附答案)
考点： 相似三角形的应用。菁优网版权所有
专题： 阅读型；转化思想。
分析： 此题属于实际应用问题，解题时首先要理解题意，然后将实际问题转化为数学问题进行解答；此题需要转化为相似三角形的问题解答，利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例解答．
解答： 解：（1）由题意可知：∠BAC=∠EDF=90°，∠BCA=∠EFD．
∴△ABC∽△DEF．
∴ ，即 ，（2分）
∴DE=1200（cm）．
所以，学校旗杆的高度是12m．（3分）
（2）解法一：
与①类似得： ，即 ，
∴GN=208．（4分）
在Rt△NGH中，根据勾股定理得：NH2=1562+2082=2602，
∴NH=260．（5分）
设⊙O的半径为rcm，连接OM，
∵NH切⊙O于M，∴OM⊥NH．（6分）
则∠OMN=∠HGN=90°，
又∵∠ONM=∠HNG，
∴△OMN∽△HGN，
∴ （7分），
又ON=OK+KN=OK+（GN﹣GK）=r+8，
∴ ，
解得：r=12．
∴景灯灯罩的半径是12cm．（8分）
解法二：
与①类似得： ，
即 ，
∴GN=208．（4分）
设⊙O的半径为rcm，连接OM，
∵NH切⊙O于M，
∴OM⊥NH．（5分）
则∠OMN=∠HGN=90°，
又∵∠ONM=∠HNG，
∴△OMN∽△HGN．
∴ ，
即 ，（6分）
∴MN= r，
又∵ON=OK+KN=OK+（GN﹣GK）=r+8．（7分）
在Rt△OMN中，根据勾股定理得：
r2+（ r）2=（r+8）2即r2﹣9r﹣36=0，
