成都市金牛区2014-2015学年北师大七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)(6)

惨绿少年 分享 2021-06-01 下载文档

29.(1)问题背景:

如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点且∠EAF=

60°,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;

(2)探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

(3)实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.


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