一轮复习函数的奇偶性和周期性(7)

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7．（普宁市城东中学09届高三模拟）定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4，且

3

xx

x 0,2 时，f(x)

9 1

。求f(x)在 2,2 上的解析式

考点3 函数奇偶性、周期性的综合应用

[例5] （09年惠州第三次调研考）已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 2) f(x) 1

对

于x R恒成立，且f(x) 0，则f(119) ________

[思路点拨]欲求f(119)，应该寻找f(x)的一个起点值，发现f(x)的周期性

【名师指引】近年将函数的奇偶性、周期性综合在一起考查逐步成为一个热点，解决问题的关键是发现函数的周期性（奇偶性）。

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