一轮复习函数的奇偶性和周期性(14)

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20．（14分）设函数f(x)是定义在[ 1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x [ 1，0)时，

f(x)=2ax

1x

2

.

(1) 求当x (0，1]时，f(x)的表达式；

(2) 若a>-1，判断f(x)在(0，1]上的单调性，并证明你的结论.

21. (12分)若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3), (1) 求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;

(2) 定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.

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