荒城旧梦把y=27代入y=﹣解得：t=12.8，
t+75中，可得：，
23．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点F是BC的中点，点M在AB上，点N在CD上，将正方形沿MN对折，点A的对应点是点E，点D恰好与点F重合． （1）求FN的长； （2）求MN的长．
【分析】（1）在Rt△NFC中根据勾股定理可求FN的长．
（2）连接MF，MD，作MG⊥CD，根据勾股定理可求AM的长，即可求GN的长，在Rt△GMN中，根据勾股定理可求MN的长． 【解答】（1）∵四边形ABCD是正方形，AB=2 ∴BC=CD=AD=AB=2，∠B=∠C=∠D=∠A=90° ∵F是BC中点 ∴FC=BF=1 ∵折叠
∴MN垂直平分DF，DN=FN 在Rt△FNC中，FN2=NC2+FC 2 ∴FN2=（2﹣FN）2+FC 2 4FN=5 即FN=
（2）如图：连接MF，MD，作MG⊥CD
∵MN是DF的垂直平分线 ∴MD=MF
∵DM2=AD2+AM2，MF2=BM2+BF2 ∴AD2+AM2=（AB﹣AM）2+BF2 得AM=
∵∠A=90°=∠ADC，MG⊥CD ∴四边形ADGM是矩形 ∴DG=，MG=AD=2 ∴GN=DN﹣DG=1 在Rt△MGN中，MN=
24．设M（x，0）是x轴上的一个动点，它与点A（2，0）的距离是y+3． （1）求y关于x的函数解析式；
（2）在如图的平面直角坐标系中，画出y关于x的图象；
（3）点B是（1）的函数图象与y轴的交点，垂直于y轴的直线与直线AB交于N（x1，y1），与（1）的函数图象交于P（x2，y2）、Q（x3，y3），结合图象，当x1＜x2＜x3时，求x1+x2+x3的取值范围．
=
【分析】（1）由两点间的距离公式解答； （2）根据函数关系式画函数图象；
Q关于直线x=2对称，x2+x3=4，（3）先说明△DCE是等腰直角三角形，所以P、得：确定AB的解析式，计算点C的坐标，根据x1＜x2＜x3时，P在线段BC上，N在点B的下方，得x1的取值，相加可得结论． 【解答】（1）依题意得：y+3=|2﹣x|， ①当x≥2时，y+3=x﹣2，即y=x﹣5； ②当x＜2时，y+3=2﹣x，即y=﹣x﹣1． 综上所述，y=（2）如图所示，
（3）∵OB=OD=1，∠BOD=90°， ∴△BOD是等腰直角三角形， ∴∠BDO=45°， 同理得∠CED=45°，∴∠DCE=90°， ∵PQ∥x轴，
∴P、Q关于直线x=2对称， ∵P（x2，y2）、Q（x3，y3）， ∴
=2，
来源学_科_网Z_X_X_K]；
∴x2+x3=4， 由
，解得
，
∴C（2，﹣3）， ∵x1＜x2＜x3，
∴P在线段BC上，N在点B的下方， ∵A（2，0），B（0，﹣1）， 易得AB的解析式为：y=x﹣1， 当y=﹣3时， x﹣1=﹣3，x=﹣4， ∴﹣4＜x1＜0，
∴当x1＜x2＜x3时，x1+x2+x3的取值范围是：﹣4+4＜x1+x2+x3＜0+4， 即：0＜x1+x2+x3＜4．
25．如图1，点C在线段AB上，且AC＞BC，过点A作AD⊥AB，过点B作BE⊥AB且AC=BE、CD=EC． （1）求证：AD=BC；
（2）如图2，连接DE，判断DE与AB的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点P在BE上，且EP=AD，连接AP交CE于点Q，求∠PQE的度数．
【分析】（1）欲证明AD=BC，只要证明Rt△ACD≌Rt△BEC即可； （2）结论：DE=
AB．如图2中，作AM∥DE交BE的延长线于M．想办法证
明四边形ADEM是平行四边形，△ABM是等腰直角三角形即可；
（3）如图3中，连接DE交PA于K，连接CK．想办法证明∠BEC=∠EKP，∠BED=45°即可解决问题
【解答】（1）证明：如图1中，
∵AC⊥AD，BE⊥BC， ∴∠A=∠B=90°， ∵CD=CE，AC=BE， ∴Rt△ACD≌Rt△BEC， ∴AD=BC．
（2）解：结论：DE=AB．
理由：如图2中，作AM∥DE交BE的延长线于M．
∵AB⊥AD，AB⊥BM， ∴AD∥BM， ∵DE∥AM，
∴四边形ADEM是平行四边形， ∴DE=AM，AD=EM， ∵AD=BC，AC=BE， ∴BC=EM， ∴BA=BM，
∴△ABM是等腰直角三角形， ∴AM=
AB，∠M=45°，
∵DE∥AM， ∴∠BED=45°， ∴DE=
AB．
