荒城旧梦辽宁省大连市沙河口区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是二次根式的是（ B ） A．x+y B．
C． D．
【分析】根据二次根式的定义判断即可． 【解答】A、x+y不是二次根式，错误； B、
是二次根式，正确；
C、不是二次根式，错误； D、不是二次根式，错误；
2．在?ABCD中，∠A=30°，则∠D的度数是（ D ） A．30° B．60° C．120° D．150°
【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠D的度数． 【解答】∵ABCD是平行四边形， ∴∠D=180°﹣∠A=150°．
3．直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c．若b=1，c=2，则a的长是（ DA．1 B． C．2 D．
【分析】直接利用勾股定理得出a的值．
【解答】∵直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c， ∴a2+b2=c2， ∵b=1，c=2， ∴a==
．
4．下列各点中，在直线y=﹣2x+3上的是（ C ） A．（﹣2，3） B．（﹣2，0） C．（0，3） D．（1，5）
【分析】依此代入x=﹣2、0、1求出y值，再对照四个选项即可得出结论．
）
【解答】A、当x=﹣2时，y=﹣2x+3=7， ∴点（﹣2，3）不在直线y=﹣2x+3上； B、当x=﹣2时，y=﹣2x+3=7，
∴点（﹣2，0）不在直线y=﹣2x+3上； C、当x=0时，y=﹣2x+3=3， ∴点（0，3）在直线y=﹣2x+3上； D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，
∴点（1，5）不在直线y=﹣2x+3上． 5．下列各式中，与A．
B．
C．
是同类二次根式的是（ B ） D．
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【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】则与
6．下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布： 年龄（岁） 频数 13 1 14 2 15 5 16 4 =2
，
=2
，，
是最简二次根式，
=3
，
是同类二次根式的是
该校男子足球队队员的平均年龄为（ C ） A．13 B．14 C．15 D．16
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【解答】该校男子足球队队员的平均年龄为
7．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0下列变形正确的是（ B ） A．（x﹣2）2=0 B．（x﹣2）2=7 C．（x﹣4）2=9 D．（x﹣2）2=1
【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可． 【解答】x2﹣4x=3， x2﹣4x+4=7，
=15（岁），
（x﹣2）2=7．
8．下列各图中，可能是一次函数y=kx+1（k＞0）的图象的是（ A ）
A． B．
C． D．
【分析】直接根据一次函数的图象进行解答即可． 【解答】∵一次函数y=kx+1（k＞0）中，k＜0，b=1＞0， ∴此函数的图象经过一、二、三象限．
9．如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CE=3．若△ABE的面积是8，则线段BE的长为（ C ）
A．3 B．4 C．5 D．8
【分析】根据正方形性质得出AD=BC=CD=AB，根据面积求出EM，得出BC=4，根据勾股定理求出即可．
【解答】如图，过E作EM⊥AB于M，
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC=CD=AB， ∴EM=AD，BM=CE， ∵△ABE的面积为8， ∴×AB×EM=8， 解得：EM=4， 即AD=DC=BC=AB=4， ∵CE=3，
由勾股定理得：BE=
10．点A在直线y=x+1上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3≤x≤4时，线段BD长的最小值为（ A ） A．4
B．5
C．
D．7
=
=5，
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出4≤AC≤5，再由矩形的对角线相等即可得出BD的取值范围，此题得解． 【解答】∵3≤x≤4， ∴4≤y≤5，即4≤AC≤5． 又∵四边形ABCD为矩形， ∴BD=AC， ∴4≤BD≤5．
二．填空题（共6小题） 11．化简：
= 3 ．
=a（a≥0），利用性质对
进行化简求值．
【分析】二次根式的性质：
【解答】
==×=3．
12．AC、BD是菱形ABCD的两条对角线，BD=6，若AC=8，则菱形的边长为 5 ．
【分析】据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长． 【解答】∵菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=8，BD=6，由菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=OD=3，AO=OC=4， ∴AB=
=5，
13．甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛，参赛学生每分输入汉字个数统计结果如下：
班级 甲 乙 参加人数 35 35 平均数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110 两班成绩波动大的是 乙班 ．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】∵S甲2=149、S乙2=151， ∴S甲2＜S乙2，
则两班成绩波动大的是乙班，
14．判断一元二次方程x2+3x﹣1=0根的情况： 方程有两个不相等的实数根 ．
