步非烟K K p p T R R C R m p 97.332101*********.273T 2/7331212,=???? ?????=???? ???=
(2) 因绝热，Q B =0，
)()(12,1
1112,T T C RT V p T T nC U W m V m V B -=-=?= kJ J J 738.22738)15.27397.332(2
314.8515.273314.810501010033==?-???????=- （3）气体A 的末态温度：
33331221122111226.48.3015
.2731020097.3325010100dm dm T p T V p p RT RT V p p nRT V B =?????==== V A =（2×50-30.48）dm 3=69.52dm 3
K K V p T V p R RT V p V p R n V p T A A A A B 58.75950
1010015.27352.6910200)/(33111211122=?????==== （4）气体A 从电热丝得到的热：
B A n mol RT V p n ==????==-2017.215.273314.81050101003
3111
物理化学上册习题解（天津大学第五版） 18 kJ
kJ kJ kJ kJ W T T nC W U Q B
B m V 094.16738.2356.13 738.210)15.27358.759(314.82
32017.2 )(31,=+=+?-???=+-=-?=-
2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A 及5 mol 某单原子理想气体B ，物质A 的11,454.24--??=K mol J C m p 。始态温度T 1=400 K ，压力p 1=200 。
今以气体B 为系统，求经可逆膨胀到p 2=100 kPa 时，系统的T 2及过程的Q ，W ，△U 及△H 。(注意：以p 2=50kPa 解题，得不到和答案一样的结果，可能是p 2=100 kPa 。估计是打印错误所致)
解：今以气体B 为系统：
K K T p p T R R C R m p 14.3034001020010100)2/5/(331/122,=????? ????=????? ??=
kJ
J J J dT Q Q K
K A 07.1010067)}40014.303(454.2425.4{}454.2425.4{14.303400≈=-??-=?-=-=?
kJ J J R U 04.66040)}40014.303(2
30.5{-≈-=-??=? kJ J J R H 07.1010067)}40014.303(2
50.5{-≈-=-??=? kJ Q U W 11.16-=-?=
2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333-?=?g J h fus 。水的均比定压热容11184.4--??=K g J c p 。求绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.1 kg 0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。
解：变化过程示意如下
（ 0.1kg ，0℃冰）（ 0.1kg ，0℃，水）
（ 0.1kg ，t ，水）
（ 1kg ，50℃，水）（ 1kg ，t ，水） 过程恒压绝热：0=?=H Q p ，即021=?+?=?H H H
K
1433015.564602.4T 0
)15.323(184.41000 )
15.273(184.41003.333100111111==-????+-????+???------K T K g J K T K g J g K g J g
311.363K T =， 故 t=38.21℃
2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333-?=?g J h fus 。水和冰的均比定压热容p c 分别为11184.4--??K g J 及11000.2--??K g J 。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求：（1）末态的温度；（2）末态水和冰的质量。
解：过程恒压绝热：0=?=H Q p ，即021=?+?=?H H H
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
19 261.27K
T 7531.2T
1352059.6-914287.68-26664032000 0)15.323(184.41000 )
15.273(184.480033.333800)15.25315.273(0.280011111
111==+=-????+-????+???+-????--------K T K g J K T K g J g K g J g K K K g J g
这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水，而维持在 0℃，所以末态的温度为 0℃。
（2）设0℃冰量为 m ，则0℃水量为（500 – m ）g ，其状态示意如下
K
l O H g K s O mH l O gH m K l O H g K s O H g p Q 15.273 ),( ,100015.273 ),( ),()800(15.323 ),( ,100015.253 ),(,800222022-??→?= 800 g ×2. J ·g -1·K -1×（273.15 K –253.15K ）+（800-m ）g ×333.3 J ·g -1
+ 1000g ×4.184 J ·g -1·K -1×（273.15K – 323.15K ）=0
333.3 m = 89440 g
m=268g =0.268 kg =冰量
水量= {1000+（800-268）}g = 1532 g =1.532 kg
2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa 的水蒸气。求每生产1kg 饱和水蒸气所需的热。
已知：水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔相变焓1668.40)15.373(-?=?mol kJ K H m vap ，水的平均摩尔定压热容为12,32.75),(-?=mol J l O H C m p ，水蒸气（H 2O ，g ）的摩尔定压热容与温度的关系见附录。
解：据题意画出下列方框图：
Q p =△H
△H 1 △H 2
△vap H kg （373.15K ）
△H 1 =J J t t C m m p l O H 76.334)20100(32.7518
1000)(12,)(2=-??=- kJ
kJ K dT K T K T dT nC H K K
T T g O H p 54.154}/)/102.002- /1049.1416.29(181000{226-15.45315.3733)(,2212=??+=????- 所以每生产1kg 饱和蒸气所需的热
Q p =△H=△H 1+△vap H kg （373.15K ）+△H 2=
=（334.76+2257+154.54）kJ =2.746×103kJ
2-31 100kPa 下，冰（H 2O ，s ）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓1012.6-?=?mol kJ H m fus 。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H 2O ，l ）和冰的摩尔定压热容分别为C p ，m （H 2O ，
l ）=76.2811--??K mol J 和C p ，m （H 2O ，s ）=37.2011--??K mol J 。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。 解：
H 2O （l ）
，1kg 20℃，1000.3kPa H 2O （g ），1kg 180℃，1000.3kPa
H 2O （l ），1kg 100℃，101.325kPa H 2O （g ）
，1kg 100℃，101.325kPa kJ kJ 2259668.40181000=?
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
20 C s O H C l O H m H 020210),(10),(-??→?-?
△H 1，m △H 3，m
C s O H C l O H m H
02020 ),(0 ),(,2??→?? 1,2012.6-?-=?-=?mol kJ H H m fus m
111
2,,22,215.26315.273,,2215.27315.263,,3,2,1621.55621 )102.3760121028.76( )
15.27315.263(),( )
15.26315.273(),( ),(),( 1---?-=?-=??--?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=???mol kJ mol J mol J K K s O H C H K K l O H C dT
s O H C H dT l O H C H H H H m p m m p K K m p m K
K m p m
m m m
2-32 已知水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔蒸发焓1668.40-?=?mol kJ H m vap ，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为75.75),(2,=l O H C m p 11--??K mol J 和76.33),(2,=g O H C m p 11--??K mol J 。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。
解：C g O H C l O H m H 020225 ),(25 ),(??→??
△H 1，m △H 3，m
C g O H C
l O H m vap H 0202010 ),(010 ),(??→?? 111
2,2,215.29815.373,,2215.37315.298,,3,13821.443817 )7576.33406687575.75( )
15.37315.298(),( )
15.29815.373(),( ),(),( 1---?-=?-=??-+?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=???mol kJ mol J mol J K K g O H C H K K l O H C dT
s O H C H dT l O H C H H H H m p m vap m p K K m p m K K m p m m vap m m
2-33 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C 10H 8（s ）在过量的O 2（g ）中完全燃烧成CO 2（g ）和H 2O （l ）。过程放热401.727 kJ 。求
（1）)(4)(10)(12)(222810l O H g CO g O s H C +=+的反应进度；
（2）C 10H 8（s ）的θm C U ?； （3）C 10H 8（s ）的θm C H ?。
解：（1）反应进度：mmol mol n n n 019.78078019.0173.128101//===
?=?=?=νξ （2）C 10H 8（s ）的θm C U ?：M 萘=128.173
每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为
1
15149 )727.401(10
173.128)15.298()15.298(--?-=?-?=?=?mol kJ mol kJ K U K U m r m c θ
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
21 （3）所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为
1
-13-mol -5154kJ }10298.158.314(-2){-5149kJ )()15.298()15.298(?=????+=?+?=?-∑mol kJ RT
g K U K H B m r m r νθθ
-1mol -5154kJ ?=?=?θθm r m C H H
2-34 应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应的)15.298(K H m r θ?)15.298(K U m r θ?。
（1） 4NH 3（g ）+5O 2（g ） 4NO （g ）+6H 2O （g ）
（2） 3NO 2（g ）+ H 2O （l ） 2HNO 3（l ）+NO （g ）
（3） Fe 2O 3（s ）+3C （石墨）2Fe （s ）+3CO （g ）
解：计算公式如下：
∑??=?),,(T B H H m f B m r βνθθ；∑?-?=?RT g H U B m r m r )(νθθ
（1）}1)11.46(4)818.241(625.904{)15.298(-?-?--?+?=?mol kJ K H m r θ
1147.905468.905 --?-=?-=mol kJ mol kJ
()
11395.907 1015.2983145.8147.905)15.298(---?-=????--=?mol kJ mol kJ K U m r θ （2）{}1)83.28518.333(25.90)10.174(2)15.298(-?-?-+-?=?mol kJ K H m r θ
= 166.71-?-mol kJ
()
11370.66 1015.2983145.8)2(66.71)15.298(---?-=????---=?mol kJ mol kJ K U m r θ （3）{}1)2.824()525.110(3)15.298(-?---?=?mol kJ K H m r θ= 163.492-?mol kJ
()
11319.4851015.2983145.8363.492)15.298(---?=????-=?mol kJ mol kJ K U m r θ 2-35 应用附录中有关物质的热化学数据，计算25℃时反应
)()(223g O l OH CH + )(2)(23l O H l HCOOCH +
的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25℃的标准摩尔生成焓数据；
1307.379),(-?-=?mol kJ l HCOOCH H m f θ。
（2）应用25℃的标准摩尔燃烧焓数据。 解：（1）)()(223g O l OH CH + )(2)(23l O H l HCOOCH +
),(22l O H H H m f m r θθ??=?+),(3l HCOOCH H m f θ?-),(23l OH CH H m f θ??
=｛2×（-285.830）+（-379.07）-2×（-238.66）｝kJ ·mol -1
= - 473.52 kJ ·mol -1
（2）=?θm r H ),(23l OH CH H m C θ??-),(3l HCOOCH H m C θ? =｛2×（-726.51）-（-979.5）｝kJ ·mol -1
= - 473.52 kJ ·mol -1
