余生指教假设恰好碰撞，那么相对的位移为 l - 2r （考虑半径）
有 VO^2 = 2a （l - 2r ），把a 带入
得到 VO = 跟{（l-2r ）*3F/m}
所以要不碰撞，就要求V0小于根号下的m 分之3F(l-2r),
33. 如图，在倾角为Θ的粗糙斜面上，有一个质量为m 的物体被水平力F
推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为η，且η<tanΘ，请你判断力F 的取值范围。
解：这种题目做法一般是：先假设恰好向上滑动，求出F1。再假设恰好向下滑动，求出F2。 实际的F 应该小于F1大于F2
1.假设恰好向上滑动。此时摩擦力向下
有 F1*cosΘ = mgsinΘ + （F*sinΘ + mgcosΘ）η
求出 F1 = [mgsinΘ + （F*sinΘ + mgcosΘ）η]/cosΘ
2.由于η<tanΘ，所以不加F 的时候，物块可以下滑。F 一定大于零，加F 恰好下滑时 F2*cosΘ + mgsinΘ = （F*sinΘ + mgcosΘ）η
求出F2 = [ （F*sinΘ + mgcosΘ）η - mgsinΘ ]/cosΘ
实际的F 大雨F2小于F1
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34. 长度L=1m、质量M=的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因素μ=，先突然给木板一向左的初速度Vo=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取g=10，求：物块最终在木板上的位置
解：牛二方法：由题意知木块向右作匀加速运动，木板先向左匀减速运动，再向右匀加速运动
木块与木板间滑动摩擦力f=μmg=2N
据牛顿第二定律知木块的加速度为a1=(F-f）/m=4m/s^2
木板的加速度为a2=f/M=8m/s^2
当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去。
a1t=-v0+a2t 解得t=
两者速度大小为v=a1t=2m/s
可见木板此时恰好回到原位置，位移为零
此过程木块的位移为s=1/2a1t^2=
所以木块最终停在木板的中点上
35.质量为m=5乘10^3kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的倍，让车保持额定功率为60KW，从静止开始行驶。
（1）若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度Vm=2m/s时的加速度。
（2）若汽车以V1=6m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率。(g取10m/s^2)
解：1. 设牵引力为F,阻力为f
F*2 = 60KW ,得到F = 30000N
f = = 5000N
加速度a = （F - f）/m =5米每而此方秒
2. 设功率为P，此时牵引力F =f = 5000N
P = F*6 = 5000*6= 30KW
36. 一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短△L2，这时弹簧的弹性势能为Ep。突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间,A重力势能增加量是________。
解：假设没脱离前量物体运动的加速度为a，两物体之间的弹力为T ，弹簧的型变量为X，进度系数为K, 现在选向下为正的参考方向。那么有
对上边的物体mg - T = ma
对下边的物体mg - KX +T = ma
脱离的的一瞬间，T = 0，要让以上两个式子都成立，必须有KX= 0，得到X = 0. 所以在弹簧原长的位置，恰好B脱离A飞出去。
要求A重力势能增加量，只要能求出高度变化即可。
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上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L1，在A上再放一个质量也是m的物体B，此时弹簧被压缩了2△L1 ，再次基础上，又被压缩了△L2 ，所以弹簧总共被压缩了2△L1+△L2 。
上升的原长，A升高了2△L1+△L2。重力势能增加为 mg（2△L1+△L2）
1.如图，把一带正电的小球a放在光滑的绝缘斜面上，要让球a能够静止于斜面上，需要在MN之间放一个带电的小球b，则不可行的是（）
A、带正电，放A点。
B、带正电，放B点。
C、带负点，放C点。
D、带负点，放D点。
抓住关键：让小球静止，必须让小球收到沿着斜面向上的力或者力的分离。
AB都是排斥的，向上，可以。D也可以
C不行，C的情况电力和斜面垂直，没有沿着斜面向上的分力，小球会下滑
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