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2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。
解：木板不动，其受力平衡。设斜面夹角为α
则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为Mgsinα。
则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+M）gsinα
其加速度为 a = （m+M）gsinα/m
3.在倾斜角α=30°的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量mA=mB=1kg的两个物体，开始使用手拖住A，其离地高h=5m，B位于斜面底端撤去手后，求
（1）A即将着地时A的动能
（2）物体B离低端的最远距离（斜面足够长）
解：1,将AB看作整体，用动能地理，设A的动能为E，则B的动能也为E。
有2E = mgh - mgh/2，带入数据求的E =
2，机械能守恒，B的动能完全转化为重力势能，设上升高度为H，则mgH = E ，对应的斜面长度L = 2H =
所以，物体B离低端的最远距离为 5+L =
4.质量为一千克的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的摩擦因素为，在木板左端放置一块质量为一千克，大小不算的铁块，铁块与动摩擦因素为，取g等于10。求，当木板长为1m，在铁块上加一个水平向右的恒力8N，多少时间铁块运动到木板右端？
解：已知μ=,μ′= 对铁块分析，设铁块的加速度为a ma=F拉-μ′mg 解得a=4m/s²对木板分析，设木板加速度为a′ ma′=μ′mg-μ(m+m)g 解得a′=2m/s² 根据S= 1/2 (a-a′)t² 已知
S=1m 将a ，a′ 解得t=1s
铁块对地的加速度a1 = （8 - *1*g）/1 = 4
木板对地的加速度a2 = （*1*g - *2*g）/1 = 2
则铁块对木板的相对加速度a = a1 - a2 = 2 ，铁块对木板的初速度为0
有 *at^2 = 1 ,得t = 1s
5.如图所示。已知斜面倾角30°，物体A质量mA=㎏，物体B质量mB=㎏，H=。B从静止开始和A一起运动，B落地时速度为ν=2m／s。若g取10m／s²，绳的质量及绳的摩擦不计，求：
【1】：物体与斜面间的动摩擦因素
【2】：物体沿足够长的斜面滑动的最大距离
-1
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解：1，设摩擦因数为u 根据动能定理（mA+mB）V^2 = mB*gH - mA*g*H/2 -
umA*g*H*cos30 ，带入数据球u=(跟3)/10 = ，
2，设B落地后，A继续上滑，加速度为a = gsin30 + ugcos30 =
继续上滑距离s = V^2/（2a）= 4/13
所以最大距离L = 4/13 + = 8/26 + 13/26 =21/26
6. 一个质量为的小球，用细线吊在倾角为37度的斜面顶端。系统静止是绳子与斜面平行，不计一切摩擦，系统向有加速运动，当其加速度分别为5米每平方秒，10米每平方秒，24米每平方秒时，绳子受到的拉力分别为多少?
解：先要讨论小球是否脱离斜面了。当小球与斜面正压力N = 0时，物体恰好脱离。设此时小球加速度为a‘ ，则有mg/(ma’)= tan37 = 4/3 ,求得a‘ =
当a = 5时，小球没脱离斜面，设此时绳子拉力为T, 小球和斜面正压力为N
有Tcos37 - Nsin37 = ma ，Tsin37 + Ncos37 = mg ，联立求得T = 1N
当加速度超过，那么拉力T ,重力G ,与合外力ma构成直角三角形
有T = sqr[G^2 + （ma)^2] ,当a = 10时，求得T = mg*跟2 = 跟2
当a = 24时，T =
7. 质量为m初速度为10m/s的木块沿倾角为37°的斜面从低端上滑，摩擦因素为求经过多长时间到达距底端处
解：u = ，tan37 = 。u< tan37 .所以物块上升到最高点后，还能下滑。
上升时加速度a1 = gsin37 + ugcos37 = 10 ，下降的加速度a2 = gsin37 - ugcos37 = 2
上升的位移L = V^2/2*a1 = 5m >
所以物体第一次到达的时间t1 满足
10*t1 - *a1*t1^2 = ,求得t1 = s ，或t1 = 8 (舍去)
物块上升到最高点的时间t = 10/10 = 1s
到最高点再下滑正好又处在出，从最高点下滑米用时间
t2 = 跟（2*a2）= 跟（）。此时总用时为t + t2 = 1+跟（）
所以，到达处的时间为，和1+跟（）
8. 设从高空落下的石块受到的空气阻力与它的速度大小成正比，即f=kv，当下落的速度变为10m/s时，其加速度大小为6m/s2，当它接近地面时，已做匀速运动，则石块做匀速运动时的速度是多大？
解：详细的过程
f=kv （1）
mg-f=ma （2）
当mg=f时做匀速运动，设做匀速运动的速度为v'
把v=10m/s，a=6m/s²，g=10m/s²代人（1）（2）
-2
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解得
k=2m/5
所以，mg=（2m/5）*v‘
解得：v'=25m/s
9. 质量为M的无题沿半径为R的圆形轨道滑下，当物体通过最低点B时速度为V，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ 求物体滑到B点时受到的摩擦力是多少。
解：先求最低点B对轨道的压力F
根据F - mg = mV^2/R
解得F = mg + mV^2/R
由于是动摩擦
所以摩擦力f = uF = μm（g+v^2/R）
10. m=2kg的静止在水平面上,现用F=的水平拉力作用在物体上 t=内产生x=的位移
问：物体与水平面间地动摩擦因数为多少
要是物体产生的位移，则这个水平拉力最少作用多长时间
解：根据^2 = S,求得a =
设摩擦因数为u
则加速度ma = F - umg ，带入数据求得u =
设最少作用时间T,则最大速度为
则有 ^2 + （aT）^2/(2ug)= 20，将a = 带入，求得T = 8
11.在平直的公路上，汽车由静止出发匀加速行驶，通过距离S后，关闭油门，继续滑行2S距离后停下，加速运动时牵引力为F，则运动受到的平均阻力大小是（）
解：设加速完成时速度为V，摩擦力为f
则加速的加速度为a1 = （F - f）/m ，减速过程加速度为a2 = f/m
V^2 = 2S *a1 = 2*2S*a2
带入，求得a1 = 2*a2
有F - f = 2f
所以f = F/3
12.水平传送带长度20米，以2米每秒的速度作匀速运动。已知物体与传送带间动摩擦因素为.求物体从轻放到传送带开始到到达另一端所需的时间。
解：加速度a = ug = 1
加速时间t = 2/1 = 2s
加速的位移为^2 = 2m
剩下匀速位移为18米，用时间9秒
总时间为10秒
13.质量为60kg的运动员以v=2m/s的初速度沿倾角a=30度的斜面匀加速下滑如果前5秒内的位移为60m那么运动员和斜面间的运动摩擦因数为多少？(g=10m/平方秒)
