八年级数学相似三角形练习题(含答案哟)(6)

∴S四边形ABCD S四边形BCDF S ABF 16 8 24 5、解：（1

）

1分

等腰；…………………………2分

（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）

①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)

②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对) ③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)

所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分

（3）由题意知，FP∥AE， ∴ ∠1＝∠PFB， 又∵ ∠1＝∠2＝30°，

∴ ∠PFB＝∠2＝30°,

∴ FP＝BP.…………………………6

过点P作PK⊥FB于点K，则FK BK∵ AF＝t，AB＝8，

1

∴ FB＝8－t，BK (8 t).

2

在Rt△BPK中，PK BK tan 2

1(8 t)tan30 t). ……………7分 2∴ △FBP的面积S

11 FB PK (8 t) t)， 22∴ S与t之间的函数关系式为： S

24(t 8)2，或S t …………………………………8分 12123t的取值范围为：0 t 8. …………………………………………………………9分

6、解：(1)△BPQ是等边三角形,当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所

以BQ=BP.又因为∠B=60,所以△BPQ是等边三角形. (2)过Q作QE⊥AB,垂足为E,由QB=2y,得QE=2t·sin60=t,由AP=t,得PB=6-t,