八年级数学相似三角形练习题(含答案哟)(3)

∴AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15.∴AD＝10. Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8. ∴DE＝DF＋FE＝8＋∴当x＝

925＝. 22

25129时，△PBC的周长最小，此时y＝

22

2、证明：（1） 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形

AD CD,DE DG, ADC EDG 90 ,

ADE CDG, △ADE≌△CDG，

AE CG

（2）由（1）得 ADE CDG, DAE DCG,又 ANM CND，

ANMN

AN DN CN MNCNDN∴ AMN∽ CDN

3、解:(1) ABE∽ DAE, ABE∽ DCA

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45° ∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴ ABE∽ DCA (2)∵ ABE∽ DCA

∴

BEBA

CACD

由依题意可知CA=BA=2

∴

m2

2 n

∴m=

2 n

自变量n的取值范围为1<n<2. (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵m=

2 n

∴m=n= ∵OB=OC=

1

BC=1 2

∴OE=OD=2－1