八年级数学相似三角形练习题(含答案哟)(4)

∴D(1－2, 0)

∴BD=OB－OD=1-(2－1)=2－2=CE, DE=BC－2BD=2-2(2－2)=22－2 ∵BD2＋CE2=2 BD2=2(2－2)2=12－82, DE2=(22－2)2= 12－82 ∴BD2＋CE2=DE2

(4)成立

证明:如图,将 ACE绕点A顺时针旋转90°至 ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.

连接HD,在 EAD和

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD. ∴ EAD≌ HAD ∴DH=DE

又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD+HB=DH 即BD＋CE=DE

4、解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C，AB∥CD， ∴∠ABF＝∠CEB， ∴△ABF∽△CEB.

⑵∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥＝CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF， ∵DE

2

2

2

2

2

2

1

CD, 2

2

2

S1S1 DE DE ∴ DEF , DEF , S CEB EC 9S ABF AB 4

∵S DEF 2,