2013苏州七下期末试题几何证明汇编(2)

1、如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P． （1）∠APD的度数为_______________； （2）若∠BDC=58°,求∠BAP的度数．

2、如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，

MG交CD于G，求∠MGC的度数．

3、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE， ∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．

4、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，点M恰在BC上． （1）求证：AM⊥DM；

（2）若∠C＝90°，求证：BM=CM.

（3）若M是BC的中点，猜想AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．

C D

A

C P

B