烟勤话少脾气爆43k10. 【解析】因为AB＝1，点B在反比例函数y＝的图象上，所以CB＝k，因为四边
3x形ABCO是矩形，所以OA＝k.因为四边形OA′B′D与四边形OABD关于OD对称，所以OA′＝OA＝k，∠A′OD＝∠AOD＝30°，所以∠A′OA＝60°，如解图，过A′作A′M⊥OA于M，1k3kkk3k则OM＝OA′＝，A′M＝，因为点A′在反比例函数y＝图象上，所以·＝k，
222x22
43
解得k＝.
3
第10题解图
3711. 【解析】∵E是AB的中点，∴S△ABD＝2S△ADE，S△BAC＝2S△BCE，又∵△BCE的面积是
2
13
kk
△ADE的面积的2倍，∴2S△ABD＝S△BAC.设点A的坐标为(m，)，点B的坐标为(n，)，
mn
?k?k＝－2
n则有?m，
kkk
（m－n）＋（－）＝2·??mnm
2
2
m－n＝k
????解得?7或?7(舍去)．
m＝m＝－
22??n＝－7??n＝7
12．17 【解析】∵正方形OABC的边长为n，点A1，A2，…，An－1为OA的n等分点，点B1，
n
17
37k＝
237k＝－
2
B2，…，Bn－1为CB的n等分点，∴OA15＝15，CB15＝15，∵C15B15＝16C15A15，∴C15(15，)，
n－2n
∵点C15在曲线y＝(x>0)上，∴15×＝n－2，解得n＝17.
x17
2
13．(1)2；(2)≤k≤18 【解析】(1)如解图①，过点B′作B′E⊥x轴于点E，过点A′
9作A′F⊥y轴于点F，∴∠B′EC′＝90°，∵四边形A′B′C′D′是正方形，∴C′B′＝
C′D′，∠B′C′D′＝90°，∴∠D′C′O＋∠B′C′E＝90°，∵∠D′C′O＋∠OD′C′
＝90°，∴∠B′C′E＝∠OD′C′，∴△D′C′O≌△C′B′E.同理，△D′C′O≌△A′D′F.22
设点E的坐标为(n，0)(n＞0)，则点B′的坐标为(n，)，∴OC′＝FD′＝B′E＝，OD′
nn
22
＝A′F＝EC′＝n－，∴OF＝FD′＋OD′＝n，则D′点的坐标是(0，n－)，C′的坐标是
nn
222
(，0)，A′点的坐标是(n－，n)．由反比例函数k的性质得到：n(n－)＝2，∴n1＝2，nnn
14
n2＝－2(舍去)，
第13题解图①
则D′的坐标是(0，1)，C′的坐标是(1，0)，∴正方形A′B′C′D′的边长为1＋1＝2； (2)由题意，当AB向左下移动至D′C′或者当DC向右上移动至A′B′处时无重叠部分，当AB向左下移动至D′C′处时，如解图②，过点O作OG⊥D′C′于点G，交DC于点H，
2
－x222
2
2
∵CD∥C′D′，∴CDOHOG－GHx
＝＝，设CD＝x，则＝C′D′OGOG2
，解得：x＝
2
，即CD3
＝
222112，∴OC＝CD·sin∠ODC＝×＝，∴CC′＝OC′－OC＝1－＝，过点B作BM⊥x332333
1121212轴于点M，∴BM＝CC′＝，∴B(，)，∴k＝×＝，
2333339
第13题解图②
当DC向右上移动至A′B′处时，类似地可以得到B(6，3)，∴k＝6×3＝18，∴k的取值2
范围是≤k≤18.
9
14．(4，1) 【解析】∵A(2，2)，点A在函数y＝上，∴k＝4.∵AC＝2，∴xB＝4，而点
kxB在该函数图象上，当x＝4时，y＝1，∴B(4，1)．
15
822
15．(12，) 【解析】∵点D的坐标为(6，8)，∴OD＝6＋8＝10，∴菱形的边长为10，
3∴B(10，0)．∵四边形OBCD为菱形，∴点C的坐标为(16，8)，∵点A为BD的中点，∴点
k8
A的坐标为(8，4)．∵点A在反比例函数的图象上，∴4＝，∴k＝32，∴反比例函数的解
4k＝??3??10k＋b＝032
析式为y＝，设直线BC的解析式为y＝kx＋b，则?，解得?，∴直线
x?16k＋b＝840?
??b＝－3440
x＝12y＝x－???33???x＝－2440
BC的解析式为y＝x－，与反比例函数联立得?，解得?8或?(舍
33?32y＝－16y＝??y＝?3??x
8
去)，∴点F的坐标为(12，)．
3
16.3－1≤a≤3 【解析】由题意与图象可知，当点C在双曲线上时，a取最小值，当A点在双曲线上时，a取最大值，把A，C点坐标代入双曲线的解析式中便可求出a的最大值与最小值，进而得出a的取值范围．∵A点的坐标为(a，a)(a>0)，正方形ABCD边长为1，33
∴C(a＋1，a＋1)，把A(a，a)代入y＝(x>0)中得a＝3，把C(a＋1，a＋1)代入y＝(x>0)
xx
3
中得a＝3－1，∴若曲线y＝(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是：3－
x1≤a≤3.
3
上的点B重合，点B的x
17．2或－2 【解析】∵DA绕点O旋转后，点A与双曲线y＝
纵坐标是1，∴点B的横坐标是3，∴OB＝1＋（3）＝2，∵点A可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为(2，0)或(－2，0)．
16
22
3
18．0.5或4 【解析】依题可得：有两种可能，即AC、AB中点落在反比例函数y＝的图x象上．①若为AC中点(－2，－2)向右平移m个单位后落在图象上则有点(m－2，－2)在y33＝图象上，代入得－2＝，∴－2m＋4＝3，∴m＝0.5；②若为AB中点(－1，1)向右平xm－2
33移m个单位后落在图象上则有点(m－1，1)在y＝图象上，代入得1＝，∴m－1＝3，
xm－1∴m＝4.所以m为0.5或4.
19．(－1，－6) 【解析】如解图，因为点A的坐标为(2，3)，点A在反比例函数y＝的kx1
图象上，所以代入可得k＝6，因为点B的坐标为(0，2)，则易得直线AB的解析式为y＝x
2＋2，其与x轴的交点坐标为D(－4，0)，过点A作AF⊥AB交x轴于点F，则∠DAE＝∠FAE＝45°，易得AD＝35，因为＝
AFBO13535157
＝，所以AF＝，DF＝×5＝，所以OF＝，ADDO22222
7
－m
DEEFm＋42
设AC与x轴交于点E(m，0)，则＝，即＝，解得m＝1，所以点E的坐标为(1，
ADAF353
52y＝3x－3????x＝－1
0)，则直线AE的解析式为y＝3x－3，联立直线AE与双曲线得?6，解得?，
?y＝－6y＝???x即点C的坐标为(－1，－6)．
第19题解图
17
146k20.或 【解析】设反比例函数解析式为y＝，则①与BC、AB平移5n（n＋1）5n（n＋1）x后的对应边相交的交点的坐标为(2，1.4)，
图①
图②
第20题解图
k1414
则1.4＝，计算得出k＝2.8＝，故反比例函数解析为y＝.则第n次(n>1)平移得到的
