烟勤话少脾气爆k1
21．(2016杭州7题3分)设函数y＝(k≠0，x>0)的图象如图所示，若z＝，则z关于xxy
的函数图象可能为( )
6
2
22．(2011杭州6题3分)如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－
x1，n)，若y1>y2，则x的取值范围是( )
第22题图
A. x＜－1或0＜x＜2 B. x＜－1或x>2 C. －1＜x＜0或0＜x＜2 D. －1＜x＜0或x>2
1
23．(2016绍兴15题5分)如图，已知直线l∶y＝－x，双曲线y＝.在l上取一点A(a，
x－a)(a>0)，过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作 x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD.若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为________．
第23题图
24．(2012衢州16题4分)如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点
kxA作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶
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点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．
第24题图
25．(2016湖州16题4分)已知点P在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k＜0，b>0)的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y＝kx＋b的图象上． (1)k的值是________；
－4
(2)如图，该一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y＝的x图象交于C，D两点(点C在第二象限内)．过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOBS17
的面积，S2为△OAB的面积．若＝，则b的值是________．
S29
第25题图
4
26．(2016丽水16题4分)如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于
x
A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.
(1)b＝________(用含m的代数式表示)； (2)若S△OAF＋S四边形EFBC＝4，则m的值是________．
8
第26题图
4
27．(2016嘉兴21题8分)如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图
x
4
象交于点A(－4，m)，且与y轴交于点B.第一象限内点C在反比例函数y2＝的图象上，x且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于D，B. (1)求m的值；
(2)求一次函数的表达式；
(3)根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．
第27题图
3
x－3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例3
28．(2016金华21题8分)如图，直线y＝函数y＝(k>0)图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
kx(1)求点A的坐标； (2)若AE＝AC；
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①求k的值；
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．
第28题图
命题点 4 反比例函数的实际应用(杭州2017.20，台州2考，绍兴2013.10) 29．(2017台州6题4分)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝.当电压为定值时，I关于R的函数图象是( )
UR
30. (2013绍兴10题4分)教室里的饮水机接通电源就进入自动程度，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降到30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课后(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A. 7：20 B. 7：30 C. 7：45 D. 7：50
第30题图
31．(2017丽水21题8分)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小
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时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时) T(小时)
75 4.00 80 3.75 85 3.53 90 3.33 95 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由； (3)当汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围． 答案
kk
1．B 【解析】∵点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，∴－3＝，解得k＝
x1
－3.
2．D 【解析】∵k＝xy＝2×(－1)＝－2<0，∴函数图象在第二、四象限．
m＋2
的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增x
3．A 【解析】∵函数y＝
大而增大，∴m＋2＜0，解得m＜－2.
1
4．A 【解析】由选项可知该函数为反比例函数，且k>0，所以在≤x≤2内y随x的增大
2
k111
而减小，可设y＝(k≠0)，又∵x＝时，y＝1；x＝2时，y＝，所以k＝xy＝. x242
11
66
5．D 【解析】∵点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y＝的图象上，故y1＝＝x－1
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－6，y2＝＝3，y3＝＝2，所以y1 23 66 6．y＝－ 【解析】关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，即y＝，∴y＝ x－x 6 －. x 5－m 7．解：(1)把x＝2，y＝3代入y＝中， x 5－m有3＝， 2解得m＝－1；(4分) 6 (2)由m＝－1，得该反比例函数的解析式为y＝， x当x＝3时，y＝2； 当x＝6时，y＝1， ∵当3≤x≤6时，y随x的增大而减小， ∴函数值y的取值范围是1≤y≤2.(8分) 8．C 【解析】如解图，过点B作BC⊥OA于点C，∵点A的坐标是(2，0)，∴AO＝2，∵△ABO是等边三角形，∴OC＝1，BC＝3，∴点B的坐标是(1，3)，把(1，3)代入y＝，得kkx＝3. 12 第8题解图 9．C 【解析】设矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝2b，∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2(2a11 ＋2b)＝4(a＋b)为定值．∵矩形对角线的交点与原点O重合，∴k＝AB·AD＝ab，又∵a22＋b为定值时，当a＝b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．
