2019年西南交通大学物理科学与技术学院869量子力学考研强化五套模拟题(4)

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化简可得：

（2）

三、计算题

13．考虑在无限深势阱（0＜x ＜a ）中运动的两电子体系，略去电子间的相互作用以及一切与自旋有关的相互作用，写出体系的基态和第一激发态的波函数和能量，并指出其简并度。

【答案】二电子体系，总波函数反对称。一维势阱中，体系能级为：

（1）基态：

空间部分波函数是对称的

：

自旋部分波函数是反对称的：

总波函数为：

（2）第一激发态：

空间部分波函数：

自旋部分波函数：

二电子体系的总波函数为：