寸旧时光第一章作业参考答案
1-1. 求以下排列的逆序数：
（1）134782695 （3）13…(2n-1)(2n)(2n-2)…2 解：（1）t=0+0+0+0+4+2+0+4=10
n(n 1)
（2）t=0+0+…+0+2+4+6+…+2(n-1)=2(1+2+3+…+n-1)=2 n(n 1)
2
1-2. 在6阶行列式的定义式中，以下的项各应带有什么符号？ （1）a23a31a42a56a14a65
解：t1 t(234516) 4, t2 t 312645 4
t t1 t2 8为偶数，故该项带正号。
1-3. 用行列式的定义计算：
0004
x
（3）
1x0a1
0 1xa2
00 1x a3
（1）
004304324321
00a0
0004
解：（1）
004304324321
( 1)a1q1a2q2 a4q4 ( 1)1 2 3 4 4 4 4 256
t
x
（3）
1x0a1
0 1xa2
00 1x a3
x x x (x a3) ( 1)1 x x ( 1) a2
00a0
( 1)2 ( 1) ( 1) a1 ( 1)3 ( 1)3 a0 x4 a3x3 a2x2 a1x a0
1-4. 计算下列行列式：
1
11111 a1111 11
111 1111 b1
1111 b
（3）
123400
005
001
abb bbab b
bbb a
（1）
1 111
00 13
1 a
（5）
111
（7）Dn
