2015潍坊二模打印版 山东省潍坊市2015届高三下学期二模考试数学(文)试题 Word版含答案(5)

（Ⅱ）过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q。设点M（4,3），记直线PM、QM的斜率分别为k1,k2,求证：k1 k2为定值，求出此定值. 21．（本小题满分14分） 设f(x)

12

x,g(x) alnx(a 0)． 2

（Ⅰ）求函数F(x) f(x) g(x)的极值；

（Ⅱ）若函数G(x) f(x) g(x) (a 1)x在区间(,e)内有两个零点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x 0时，lnx

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31 0.

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