等边三角形学案(3)

（1）∠A＝ ,∠B＝ ,∠D＝ , （2）BC= BD （3）AB与BD是否相等？_________AB

(4) ∠BAC＝AB是RtABC的______边，∠BAC所对的直角边是_____ 归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的______边是 ______边的一半

例题3：图（1）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直

于横梁AC，AB=8cm，∠A=30º，求：立柱BC、DE

解：∵BC____AC

B

∴∠BCA=90º

又 ∵∠ AB=8cm

∴ ） ∵DE⊥ ∴∠DEA＝ °

又∵点D是斜梁AB的中点，AB=8cm ∴ ∵∠DEA=90°∠A=30°

∴ ） 三、巩固训练

1、等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（ ） A 120 B 150 C 60 D 90

D

A

EC

2、（1）在△ABC中，AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形；（2）一个底角是60的等腰三角形是等边三角形；（3）顶角为60的等腰三角形是等边三角形；（4）有两个内角都是60的三角形是等边三角形。上述结论中，正确的有： （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

3、若直角三角形中有一个锐角为30，且斜边与较短直角边之和为18㎝，则斜边长为 （ ） A 4㎝ B 6㎝ C 8㎝ D 12㎝