等边三角形学案(2)

探究二：:探究等边三角形的判定：

1、已知，如图在⊿ABC中，∠A=∠B=∠C

则：AB、AC、BC之间的关系怎样？

A

_______________________

理由是：_______________________

判定1：三个角都______的三角形是等边三角形 几何语言：∵∠ =∠ =∠ ∴⊿ABC是__________

2、（1）已知，如图在⊿ABC中 AB=AC ∠A=60°

则：∠B= ；∠C＝

⊿ABC是什么三角形？________

B

C

ABC

（2）已知，如图在⊿ABC中 AB=AC ∠B＝60°

则：∠A= ；∠B＝

⊿ABC是什么三角形？________

判定2：有一个角是______ 三角形是等边三角形

BA

C

几何语言：⊿ABC中 ∵AB=AC，∠A=60°(或者∠B=60°、∠C=60°) ∴AB= = （⊿ABC是等边三角形） 例1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB， AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。

探究三：30°所对的直角边与斜边之间的关系

如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，根据你的 观察完成下列填空：

B

C

D

A

DEA