广东海洋大学概率论与数理统计历年考试试卷（内含部分解释） - 图文 (5)

=_____10____．

5．设X服从泊松分布且P?X?1??P?X?2?，则P?X?1?= 2e^(-2) 入=2． 6．设X与Y独立同分布，X?N(0,1)，Z?X?Y，则Z的密度函数为

f(z)=____

_________________．

7．设X?N(0,1)，则X2? N（1,2） ．

8．设总体]X?N(?,?2)，X是样本均值，n为样本容量，则X?_N(?，?2

/n)____．

9．设X?F(4,5)，则P?F0.95(4,5)?X?F0.05(4,5)?? ．

2)? 2 ． 10．设总体X?N(0,1)，X1,X2为样本，则D(X12?X2二．某仓库有一批零件由甲、乙、丙机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94，0.9，0.95，现取出一合格零件，求该零件恰好由甲机床加工的概率．(10分)

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?A(1?x),0?x?1三. 设随机变量X的概率密度为f(x)??，

其它?0,求：(1)常数A；(2)P?0.5?x?2?．(10分)

?e?x,x?0四．设随机变量X的概率密度为fX(x)??，Y?eX，求Y的密

?0,x?0度函数fY(y)．(10分)

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?cy(2?x),0?x?1,0?y?x五．设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??0, 其它? 求：(1)未知常数c；(2)边缘密度函数fX(x)及fY(y)．(10分) 六．某种元件的寿命X（年）服从指数分布，E(X)=2，各元件的寿命相互

独立，随机取100只元件，求这100只元件的寿命之和大于180年的概率。(?(1)=0.8413)（10分）

??x??1,0?x?1七．已知总体X的密度函数为f(x)??，其中?是正未

其它?0,知参数,设X1,X2,?,Xn为来自总体X的一个样本，求参数?的极大似然估

计量．(10分)

2八．设一正态总体X?N(?1,?)，样本容量为n1，样本均值为X；另一

正态总体Y?N(?2,?2)，样本容量为n2，样本均值为Y；若X与Y相互独立，试导出?1??2的置信度为0.9的置信区间．(10分)

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