陌人不故1与y??m(m?0)的图象……………………8分 由图象可得，由图象可得
当0?m≤1时，y≤?m……………………10分
O1y??1(m?0)mm y??m(m?0)
B卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
21、4 22、-2 ??223二、解答题（本大题共3个小题，共30分）二、解答题（本题8分） 26.（ 本小题满分8分） (1) 设两校人数之和为S。 若S>200，则S=36000÷150=240。…………………………………………………1分 若120 21117∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200人。……………3分 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则 解得①当120 ??x?160???170x?180y?41600?y?80②当x>200时，得x?y?240 解得 1??x?53???3150x?180y?41600???y?1862?3? 此解不合题意，舍去……………………………………………………………………7分 ∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人。… 8分 27.(本小题满分10分) （1）证明：连接OA ∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°………1分 ∵OA＝OB，OP⊥AB于C ∴BC＝CA，PB＝PA ∴△PBO≌△PAO ∴∠PBO＝∠PAO＝90° ∴PB为⊙O的切线………………………4分 （2）解：连接AD， 第27题图 ∵BD是直径，∠BAD＝90° 由（1）知∠BCO＝90° ∴AD∥OP， ∴△ADE∽△POE…………………………………………………6分 ∴EAAD ，由AD∥OC得AD＝2OC…………………………8分 ?EPOP∵BC=2OC，设OC＝t，则BC＝2t，AD=2t 由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t ∴EAAD2，可设EA＝2m，EP=5m，则PA=3m ??EPOP5 ∵PA=PB，∴PB=3m， PB3……………………………………10分 sinE??EP528．（本小题满分12分） （1）如图，连接PE、PB，设PC=n， 由正方形CDEF的面积为4，可得CD=CF=2 根据圆和正方形的对称性知，OP=PC=n。 由PB=PE，根据勾股定理， 222222 得PB=BC+PC=4n+n=5n， PE2=PF2+EF2=(n+2)2+4，即5n2=(n+2)2+4 解得n=2或n=-1（舍去）。 ∴BC=OC=4，故点B的坐标为（4，4）…………………………………………3分 （2）由（1）A（0，4），C（4，0），∵抛物线 经过A、12y?x?bx?c8C两点 ∴ ?4?c?1?0??42?4b?c?8? 解之得c?4 ???3b???2?∴抛物线的解析式为 ………6分 123y?x?x?482（3）①如图，延长AB交抛物线于点A′，连接CA′交对称轴x=6于点Q，连接AQ，则 有AQ=A′Q。△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长。 利用勾股定理，在Rt△AOC中，AC=在Rt△A′BC中，?AC?AO2?OC2?42 ， A?B2?BC2?45即△ACQ周长的最小值为42?45。…………………………………………9分 ②直线AC的解析式为x+y-4=0，当x=6时，y=-2，由于点Q与N不重合， ∴t≠-2 当t>-2时，S=2t+4…………………………………………………………………11分 当t<-2时，S=-2t-4……………………………………………………………… 12分 （其它解法参照给分。）
