青衫忆笙27．计算：
28．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
试卷第5页，总6页
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 29．某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
30．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
试卷第6页，总6页
参考答案
1．A 【解析】 【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“绳索比竿长5尺及将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：故选A． 【点睛】
．
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，正确找出等量关系是解决问题的关键. 2．A 【解析】 【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：故选A． 【点睛】
．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 3．B 【解析】 【分析】
答案第1页，总18页
直接化简二次根式，得出【详解】 ∵m=1＜
＜2，
=2+
，
的取值范围，进而得出答案．
∴3＜m＜4， 故选B． 【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出4．B 【解析】 【分析】
直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案． 【详解】
在实数|-3|，-2，0，π中， |-3|=3，则-2＜0＜|-3|＜π， 故最小的数是：-2． 故选B． 【点睛】
此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键． 5．D 【解析】 【分析】
的取值范围是解题关键．
求出不等式组的解集，根据已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案． 【详解】
解不等式2x?a≥0，得：x≥，
答案第2页，总18页
解不等式3x?b≤0，得：x≤，
∵不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，
则1＜≤2、3≤＜4， 解得：2＜a≤4、9≤b＜12， 则a＝3时，b＝9、10、11； 当a＝4时，b＝9、10、11；
所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有6个， 故选：D． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a、b的值． 6．B 【解析】 【分析】
根据平行线的性质，得到∠3=52°，再根据∠4=30°，根据平角的定义即可得出∠2=98°． 【详解】 如图，
∵l1∥l2 ， ∴∠1=∠3=52°， 又∵∠4=30°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=98°. 故选B． 【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
答案第3页，总18页
7．D 【解析】 【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】
A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；
B、是分数，是有理数，选项错误； C、0是整数，是有理数，选项错误； D、π是无理数，选项正确. 故选D． 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 8．D 【解析】 【分析】
分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可． 【详解】
解不等式2x+1≥﹣3得：x≥﹣2， 不等式组的解集为﹣2≤x＜1， 不等式组的解集在数轴上表示如图：
故选：D．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知“同大取较
答案第4页，总18页
大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答本题的关键． 9．D 【解析】 【分析】
利用平角的定义求出∠4=100°，再利用平行线的性质可得出结果. 【详解】
∵∠1=50°，∠2=30°， ∴∠4=100°， ∵a∥b，
∴∠3=∠4=100°， 故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是：两直线平行，同位角相等. 10．B 【解析】 【分析】
直接利用立方根的定义化简得出答案． 【详解】 因为（-1）3=-1，
=﹣1． 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．, 11．x＞2． 【解析】 【分析】
答案第5页，总18页
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】
∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x＞2， ∴不等式组的解集为x＞2， 故答案为：x＞2． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键． 12．0 【解析】 【分析】
根据零指数幂：a0=1（a≠0）进行计算即可． 【详解】 原式=1-1=0， 故答案为：0． 【点睛】
