酒话醉人心分析： 根据AD∥BC可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再证明△AOD≌△COB可得BO=DO，然后再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案． 解答： 解：可选条件①③， ∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO， 在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（AAS）， ∴DO=BO，
∴四边形ABCD是平行四边形． 故答案为：①③．
点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形． 16．（4分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为6千米∕小时．
考点： 函数的图象．
分析： 由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3﹣2）小时走回家，根据速度=路程÷时间即可求出小明从学校回家的平均速度．
解答： 解：小明从学校回家的平均速度为：6÷1=6千米/时． 故答案为6．
点评： 本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，读懂图意是解题的关键． 17．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF． （1）△AOE≌△BOF；
（2）线段EF的最小值是cm．
考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
分析： 根据正方形的对角线互相平分且相等可得AO=BO，∠AOB=90°，对角线平分一组对角可得∠OAE=∠OBF，再根据AE=BF，然后利用“SAS”证明△AOE和△BOF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOE=∠BOF，可得∠EOF=90°，然后利用勾股定理列式计算即可得解． 解答： 解：（1）在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAE=∠OBF=45°， ∵点E、F的速度相等， ∴AE=BF，
在△AOE和△BOF中，
，
∴△AOE≌△BOF（SAS）， 故答案为BOF．
（2）∵△AOE≌△BOF， ∴∠AOE=∠BOF， ∴∠AOE+∠BOE=90°， ∴∠BOF+∠BOE=90°， ∴∠EOF=90°，
在Rt△BEF中，设AE=x，则BF=x，BE=2﹣x， EF=
=
=
．
∴当x=1时，EF有最小值为； 故答案为．
点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，熟记正方形的性质，求出三角形全等的条件是解题的关键．
三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：
?
﹣
．
考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题．
分析： 原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣==．
点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．（9分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的： （1）平均数；
（2）方差S．（提示：S=[x1﹣）+（x2﹣）+（x3﹣）+（x4﹣）+（x5﹣）]） 考点： 方差；算术平均数．
分析： （1）根据平均数的计算公式代值计算即可；
（2）根据方差公式S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，进行计算即可． 解答： 解：（1）=（1+2+3+4+5）=3；
（2）S=[（1﹣3）+（2﹣3）+（3﹣3）+（4﹣3）+（5﹣3）]=2．
点评： 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线． 求证：△ABC≌△ADC．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2222222
考点： 全等三角形的判定． 专题： 证明题．
分析： 根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC，从而利用SAS，可判定全等． 解答： 证明：∵AC是∠BAD的角平分线 ∴∠DAC=∠BAC，
在△ABC和和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
点评： 本题考查了全等三角形的判定，注意熟练掌握全等三角形的判定定理． 21．（9分）某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．
考点： 分式方程的应用．
分析： 关键描述语为：“结果乘中巴车的同学晚到8分钟”；本题的等量关系为：慢车走
40千米所用时间﹣=快车走40千米所用时间，把相应数值代入即可求解．
解答： 解：设中巴车的速度为x千米/时，则旅游车的速度为1.2x千米/时，则 ﹣
=
，
解得 x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意． 答：中巴车的速度是50千米/小时． 点评： 此题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键，此题的等量关系是快车与慢车所用时间差为8分钟．注意单位要一致． 22．（9分）为了加强安全教育，2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据图中所给信息解答下列问题： （1）2014-2015学年八年级二班共有50人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为57.6（度）；
（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．
考点： 条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．
分析： （1）根据70分的有20人，所占的比例是40%，据此即可求得总人数，用1减去其它各组所占的比例即可求得90分的人数所占的比例，用360°乘以90分的人数所占的比例即可求得对应的圆心角的度数；
（2）根据加权平均数公式，以及众数、中位数的定义求解． 解答： 解：（1）2014-2015学年八年级二班共有人数：20÷40%=50（人）， 90分的人数所占的比例=1﹣30%﹣40%﹣8%﹣2%﹣4%=16%， 则扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为：360°×16%=57.6°；
（2）平均数是：众数是：70分，
中位数是：（70+80）=75（分）．
=76.2（分），
点评： 本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 23．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．
考点： 菱形的判定；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．
分析： （1）分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径四弧交于两点，过两点作直线即可得到线段AC的垂直平分线；
（2）利用垂直平分线证得△AEO≌△CFO即可证得结论． 解答： 解：（1）如图， （2）四边形AFCE是菱形 证明∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF是AC的垂直平分线， ∴AO=CO，
又∵∠EOA=∠FOC， ∴△AEO≌△△CFO， ∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形， 又∵AC⊥EF，
∴四边形AFCE是菱形．
点评： 本题考查了基本作图及全等三角形的判定与性质，了解基本作图是解答本题的关键，难度中等．
24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．
（1）求a和b的值；
（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．
