没有之后3.1.3 轴的结构设计
（1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
① 为了满足半联轴器的要求的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径d 47=-ⅢⅡ＝80 mm ；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D ＝85 mm 。半联轴器与轴配合的毂孔
长度L1＝107 mm ，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端上, 现取l 82=-ⅡⅠ＝
105 mm 。 ② 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据d 47=-ⅢⅡ＝80 mm ，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承（GB/T 297—1994）30217型，其尺寸为d ×D ×T ＝85 mm ×150 mm ×30.5 mm ，故d d 50==-=ⅧⅦⅣⅢ＝d 58=-ⅦⅥ＝85 mm ；右端圆锥滚子轴承采用套筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm ，则l 16=-ⅧⅦ＝44.5 mm 。 ③ 取安装带轮处的轴段d Ⅳ-Ⅴ＝90 mm ；带轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知带轮的毂宽度为90 mm ，为了使套筒端面可靠地压紧带轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取该段长度为86 mm 。带轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h ＞0.07d ，故取h ＝7 mm ，则d 65
=-ⅥⅤ＝104 mm 。轴环宽度h b 4.1≥,取b ＝12 mm 。
④ 轴承端盖的总宽度为37.5 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离mm l 30=,故取l 50=-ⅢⅡ＝67.5 mm 。
至此，已初步确定了轴1的结构如图3.2，轴1各段直径和长度如表3.1。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ
图3.2 轴1的结构设计示意图
带轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按d Ⅳ-Ⅴ＝90 mm 由《机械设计》106p 表6-1查得平键截面b ×h ＝25 mm ×14 mm ，键槽用键槽铣刀加工，长为70 mm ，同时为了保证带轮与轴
配合有良好的对中性，故选择带轮毂与轴的配合为H7
n6；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为
20 mm ×12 mm ×90 mm ，半联轴器与轴的配合为H7
k6。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6
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表3.1 轴1结构设计参数
参考《机械设计》365p
表15-2，取轴左端倒角为2×45 ，右端倒角为2.5×45
。各轴肩处的圆角半径为:Ⅱ处为R2，其余为R2.5。 3.1.4 求轴上的载荷
首先根据结构图(图3.2）作出轴的计算简图(表3.1）。在确定轴承的支点位置时,应从手册中查得a 值。对于30217型圆锥滚子轴承，由手册中查得a ＝29.9 mm 。因此，作为简支梁的轴的支承跨距
mm mm L L 6.1758.608.11432=+=+＝57.1+71.6＝128.7 mm 。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图（图3.1）。
从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面Ｃ是轴的危险截面。计算步骤如下：
首先根据结构图(图3.2）作出轴的计算简图(表3.1）。在确定轴承的支点位置时,应从手册中查得a 值。对于30217型圆锥滚子轴承，由手册中查得a ＝29.9 mm 。因此，作为简支梁的轴的支承跨距
mm mm L L 6.1758.608.11432=+=+＝57.1+71.6＝128.7 mm 。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图（图3.1）。
从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面Ｃ是轴的危险截面。计算步骤如下：
mm mm L L 6.1758.608.11432=+=+＝57.1+71.6＝128.7 mm
1F NH ＝N
F L L L F t NH 15066.1758.6016.43483231=?=+=＝71.68926.9357.171.6?+＝4 966.34 N 2NH F ＝N F L L L F t NH 28436.1758.11416.43483222=?=+=＝57.18926.9357.171.6?+＝3 960.59 N
1
NV F ＝
N L L D F L F F a r NV 80923231=++
=
＝2315.31316.125
3356.6471.62
57.171.6??++＝2 676.96 N
2NV F ＝F F NV r NV 821809163022=-=-=＝3 356.64-2 676.96＝679.68 N
段名 参数
Ⅰ-Ⅱ Ⅱ-Ⅲ
Ⅲ-Ⅳ
Ⅳ-Ⅴ
Ⅴ-Ⅵ
Ⅵ-Ⅶ
直径/mm 65 H7/k6 80 85 m6 90 H7/n6 104 85 m6 长度/mm 105 67.5
46
86 12
44.5
键b ×h ×L/mm
20 ×12 ×90
25×14×70
C 或R/mm Ⅰ处
2×45o
Ⅱ处 R2 Ⅲ处R2.5 Ⅳ处R2.5 Ⅴ处R2.5 Ⅵ处R2.5 Ⅶ处
2.5×45o
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第 12 页 共 37 页 N M H ?=8.172888＝1F NH 2L ＝4 966.34×57.1＝283 578.014 m N /
1V M ＝N L F M NV V ?=?==2.928738.114809211＝2 676.96×57.1＝152 854.416
m N / 2V M ＝N L F M NV V ?=?==8.499168.60821322＝679.68×71.6＝486 65.09
m N / 1M ＝mm N M M M V H ?=+=+=19625592873172889222121＝22283578.014152854.416+＝322 150.53
m N / 2M ＝222H V M M +＝22
283578.01448665.09+ 2 ＝287 723.45 m N / 3.1.5 按弯曲扭转合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C ）的强度。根据课本373p 式(15-5)及表3.2中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α＝0.6，轴的计算应力
ca σ＝W
T M 2321)(?+＝12.4 MPa 前已选轴材料为45钢，调质处理，查课本
362p 表15-1得[1-σ]＝60MP a 。因此ca σ〈 [1-σ]，
故此轴安全。
3.1.6 精确校核轴的疲劳强度
（1）判断危险截面 截面A,Ⅱ,Ⅲ,B 只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将消弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B 均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重，从受载来看，截面C 上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但是截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C 上虽然应力最大，但是应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大,故截面C 也不必校核，截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必要校核。由《机械设计》第3章的附录可知，键槽的应力集中较系数比过盈配合的小，因而，该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。
（2）截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数 W ＝0.13d ＝0.1385?＝61 412.5 3mm
抗扭截面系数 T w ＝0.23d ＝0.2385?＝122 825 3mm
截面Ⅶ的右侧的弯矩M 为
m N L L M M /04.90834412
21=-?= 截面Ⅳ上的扭矩3T 为 3T ＝1 410 990 m N /
截面上的弯曲应力
W M b =σ 1.48 MPa
截面上的扭转切应力
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第 13 页 共 37 页 3T T T 1410990W 145800τ＝＝1410990122825＝11.49 MPa
轴的材料为45钢，调质处理。由课本
362p 表15-1查得 a B MP 640=σ a MP 2751=-σ a MP T 1551=-
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数σα及τα按课本40p 附表3-2查取。因
2.50.02985r d ＝＝，D 9085d ＝＝1.06
经插值后查得
σα＝1.9，τα＝1.29
又由《机械设计》41p 附图3-1可得轴的材料的敏性系数为
q 0.84σ＝，q τ＝0.88
故有效应力集中系数按式(《机械设计》42P 附表3-4）为
K 1(1)10.84(1.91)q σσσα+-+?-＝＝＝1.756
1(1)10.88(1.291) 1.545K q τττα+-+?-＝＝＝
由课本42P 附图3-2的尺寸系数0.64σε＝；由课本43P 附图3-3的扭转尺寸系数0.77τε＝。 轴按磨削加工，由课本44P 附图3-4得表面质量系数为
0.92στββ＝＝
轴为经表面强化处理，即1q β＝，则按课本25P 式（3-12）及式（3-12a ）得综合系数为 1 1.756110.640.92k K σ
σσσεβ+-＝＝+-1＝2.83
1 1.5451110.770.92k K τ
τττεβ+
-+-＝＝＝2.09 又由课本31§-及§3-2得碳钢的特性系数
2.0~1.0=σ?，取0.1σ?＝
1.0~05.0=z ?，取0.05τ?＝
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第 14 页 共 37 页 于是，计算安全系数ca S 值，按课本374P 式（15-6）~ (15-8)则得
S σ＝=+-m a a
K σ?σσσ1＝2752.83 1.480.10?+?＝65.66 S τ＝=+-m t a
k τ?σττ1＝15511.4911.49
1.5450.0522?+?＝16.92 ca S ＝5.1022=+τστ
σS S S S ＝2265.6616.9265.6616.92?+＝16.38≥S ＝1.5
故可知其安全。
截面Ⅳ右侧
抗弯截面系数 W ＝0.13d ＝0.1390?＝72 900 3mm 抗扭截面系数 T w ＝0.23d ＝0.2390?＝145 800 3mm
截面Ⅶ的右侧的弯矩M 为
212L 4163.141M M 324756.72L 63.1--??＝＝57.141322150.5357.1-?＝90 834.04 mm N /
截面Ⅳ上的扭矩3T 为 3T ＝1 410 990 mm N /
截面上的弯曲应力
b M W
σ９1568.88＝＝90834.0472900＝1.25 MPa 截面上的扭转切应力
3T T T 1410990W 145800τ＝
＝1410990
145800＝9.68 MPa 过盈配合处的k σσε，由课本43P 附表3-8用插值法求出，并取k k ττ＝0.8k σ
σε，于是得
k σσε＝3.24 k k τ
τ＝0.8×3.24＝2.59
轴按磨削加工，由课本44P 附图3-4得表面质量系数为
0.92στββ＝＝
轴为经表面强化处理，即1q β＝，则按课本25P 式（3-12）及式（3-12a ）得综合系数为
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第 15 页 共 37 页 1 1.756110.640.92k K σ
σσσεβ+-＝＝+-1＝2.8313.2410.92+-＝3.33
1 1.5451110.770.92k K τ
τττεβ+
-+-＝＝＝2.0912.5910.92+-＝2.68 又由课本31§
-及§3-2得碳钢的特性系数 2.0~1.0=σ?，取0.1σ?＝
1.0~05.0=τ?，取0.05τ?＝
于是，计算安全系数ca S 值，按课本374P 式（15-6）~
(15-8)则得 S σ＝=+-m a a
K σ?σσσ1＝2753.33 1.250.10?+?＝66.07 S τ＝=+-m t a k τ?σττ1＝
1559.689.682.680.0522?+?＝16.92 故该轴的截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本轴因无大的瞬时过载及严重的应力循环对称性，故可略去静强度校核。至此，轴1的设计计算即告结束。
轴1的结构尺寸如图3.3所示：
图3.3 轴1
