七寸南城11K mol J --?γ2020/V V p p =
p (atm) 4587图 p
9p V 0 0203图
V (m 3)
100 200 300 4104图
10-3 m 3) 4110图
12．4114：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p －V 图上将整个过程表示出来；(2) 试求在整个过程中气体内能的改变；(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量；(4) 试求在整个过程中气体所作的功。
13．4155：有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm 。试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度。
14．4110：如图所示，abcda 为1 mol 单原子分子理想气体的循环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 气体循环一次对外做 的净功；(3) 证明在abcd 四态， 气体的温度有T a T c =T b T d 。 15．4130：比热容比＝1.40的理想气体进行如图所示 的循环。已知状态A 的温度为300 K 。求：
(1) 状态B 、C 的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量。 16．4258：已知某理想气体分子的方均根速率为。 当其压强为1 atm 时，求气体的密度。 一、选择题 1．4251：D ；2．4252：D ；3．4014：C ；4．4022：C ；5．4023：C ；6．4058：C ；
7．4013：C ；8．4012：B ；9．4039：D ；10．4041：B ；11．4084：C ；12．4133：D ； 13．4098：D ；14．4089：C ；15．4094：B ；16．4100：B ；17．4095：A ；18．4116：A ；
19．4121：D ；20．4122：D ；21 ．4123：B ；22．4124：C ；23．4125：D ；24．4126：D ；
25．4135：D ；26．4136：C ；27．4142：A ；28．4143：C ；29．4101：A ；30．4056：B ；
31．4407：C ；32．4465：B ；33．4955：B ；
二、填空题
1．4008：
2．4253： 0 ； kT /m
3．4017： 6.23×10 3 ； 6.21×； 1.035×
4．4018： kT ； kT ； MRT /M mol
5．4025： 6.59×kg
6．4068： 28×kg/mol
7．4069： 1.93； 4.01×104
8．4075： 28×kg/mol ； 1.5×103J
9．4273： 4.0×kg
10．4655： 5/3 11．4656： ； ；
12．4016： 12.5J ； 20.8J ； 24.9J
13．0192： nf (v )d x d y d z d v
14．4029： (ln2)RT /(M mol g )
15．4282： (2) ； (1) γ1s m 400-?3m kg 04.1-?2110-2110-232525
2610-3
10-310-310-0023V p 0025V p R V p 13800
3)
4130图
16．4459： ；
17．4040： 1000m/s ；
m/s
18．4042： 495m/s 19．4092： ；
20．4108： >0 ； >0
21．4316： AM ； AM 、BM
22．4584： 等压 ； 等压； 等压
23．4683： 吸热 ； 放热； 放热
24．4109： 500 ； 700
25．4319： W /R ；
26．4472： ； 0
27．4689： 1:2 ； 5:3； 5:7
28．5345：
29．4127： 500； 100
30．4128： 200J 31．4698：
(或) 32．4701： 40J ； 140J
33．4336： 不变 ； 增加
34．4596： 状态几率增大 ； 不可逆的
35．4154： V 2； ；
36．4006： 1.33×105 Pa
37．4956： 2
三、计算题 1．4302：解：0.8×＝(M / M mol )，∴ T ＝0.8 M mol v 2 / (5R )=0.062 K-----3分
又： p =R T / V (一摩尔氧气) ∴p =0.51 Pa--------------------------------------------------------------------------2分
2．4070：解：定向运动动能，气体内能增量，i ＝3。按能量守恒应有：=， ∴
----------------------2分 (1)
6.42 K-------------------2分 (2)
＝6.67×10-4 Pa-------------------------2分 (3) ＝2.00×103 J------------------------------2分
(4) -------------------------------------------2分
3．4077：解：(1) 设分子数为N ，据： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT ?∞
100d )(v v f ?∞
100d )(v v Nf 10002?||1W -||2W -W
271123V p 3
1064.8?11+=w η11-=ηw 1121)/(T V V -γ12121)/)(/(-γV V V RT 221v M T
R ?25???221v Nm T
ik N ?21221v Nm T ik N ?21A N T iR m /2?=v ()()===?iR M iR m N T A //2mol 2v v ()V T R M M p //mol ?=?()T iR M M U ?=?21/mol J 1033.12122-?=?=?T ik ε
得： p = 2U / (iV ) = 1.35×105 Pa-----------------------------------------------4分
(2) 由：
得： J--------------------------------3分
又：
得： T = 2 U / (5Nk )＝362k ------------------------------------------3分 4．4301：解：A = Pt = ---------------------------2分 ∴?T = 2Pt /(v iR )＝4.81 K----------------------------3分
5．4111：解：氦气为单原子分子理想气体，
(1) 等体过程，V ＝常量，W =0，据Q ＝+W 可知：
＝623 J ----------------------------3分
(2) 定压过程，p = 常量，
=1.04×103 J ；与(1) 相同 J------------------------------------------------4分
(3) Q =0； 与(1) 相同； (负号表示外界作功)----------3分
6．4324：解：初态参量p 0、V 0、T 0。末态参量p 0、5V 0、T 。由 p 0V 0 /T 0 = p 0(5V 0) /T 得： T = 5T 0 ----------------------1分
p －V 图如图所示-------------------2分
等温过程：ΔU=0 Q T =W T =( M /M mol )RT ln(V 2 /V 1) =3RT 0ln5 =1.09×104 J--------------2分 等体过程： W V = 0
Q V =ΔU V = ( M /M mol )C V ΔT
=( M /M mol )C V (4T 0) =3.28×103C V ---------2分
由： Q = Q T +Q V 得： C V =(Q －Q T )/(3.28×103)=21.0 J·mol -1·K -1 ------------------------------3分 7．4587：解：(1) 气体对外作的功等于线段下所围的面积
W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103- J ＝405.2 J-------------3分
(2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c --------------------------------2分
内能增量 ----------------------------------------------------------------2分
(3) 由热力学第一定律得：------------------3分
8．5347：解：该氮气系统经历的全部过程如图
设初态的压强为p 0、体积为V 0、温度为T 0，而终态压强为p 0、体积为V 、温度为T 。在全部过程中氮气对外所作的功
W = W (等压)+ W (等温)
W (等压) = p 0(2 V 0－V 0)=RT 0-------------------------1分 kT N kT U w 2523=()21105.75/3-?==N U w kT N
U 25=T iR v ?213=i U ?)(12T T C M M U Q V mol -=?=)(12T T C M M Q p mol -=U ?417=?-=U Q W U ?J 623-=?-=U W 40.1=+==V V V p
C R C C C γc a 0=?U J 2.405=+?=W U
Q p 0 0 0 V
p (atm)
W (等温) =4 p 0 V 0ln (2 p 0 / p 0) = 4 p 0 V 0ln 2 = 4RT 0ln2----------2分 ∴ W =RT 0 +4RT 0ln 2=RT 0 (1+ 4ln 2 )=9.41×103 J-----------------2分 氮气内能改变：
=15RT 0 /2=1.87×104 --------------------------3分
氮气在全部过程中吸收的热量： Q =△U +W =2.81×104 J---------2分
9．0203：解：设a 状态的状态参量为p 0, V 0, T 0，则p b =9p 0, V b =V 0, T b =(p b /p a )T a =9T 0 ---1分
∵
； ∴-----------------------1分
∵ p c V c =RT c ； ∴T c = 27T 0 -------------------------------------1分
(1) 过程Ⅰ
----------------1分 过程Ⅱ Q p = C p (T c －T b ) = 45 RT 0 ----------------------------------------1分
过
程
Ⅲ
----------------3分
(2)
--------------------------2分
10．4097：解：(1) J -----------------------3分 (2) ；J-----------------------4分
(3) J ----------------------------------------------3分
11．4104：解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3。 (1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C T C = T A p C / p A =100 K-----------2分
B →
C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得：T B =T C V B /V C =300 K------------------2分 (2) 各过程中气体所作的功分别为：A →B ：=400 J
B →
C ：W 2 = p B (V C －V B ) =－200 J
C →A ： W 3 =0 -------------------------------------3分
(3) 整个循环过程中气体所作总功为：W = W 1 +W 2 +W 3 =200 J 因为循环过程气体内能增量为ΔU =0，因此该循环中气体总吸热：Q =W +ΔU =200 J----3分
12．4114：解：(1) p －V 图如右图--------------------------------------2分
(2) T 4=T 1
＝0----------2分
(3)
)4(25
)(000T T R T T C U V -=
-=?2
02
0V V p p c c =000
3V V p p
V c ==)
9(2
3
)(00T T R T T C Q a b V V -=
-=012RT =?+-=a
c
V V c a V V V V p T T C Q 2
020/d )()()(3)27(23
3320
000c a V V V p T T R -+-=0
20
3030007.473)
27(39RT V V V p RT -=-+-=%
3.1645127.471|
|10
00=+-=+-
=RT RT RT Q Q Q p V η3
12111035.5)/ln(?==V V RT Q 25.0112=-=T T
η3
11034.1?==Q W η3
121001.4?=-=W Q Q ))((21
1C B B A V V p p W -+=
U ?)
()(2312T T C M M T T C M M Q V mol p mol -+-=)]2(2[23
)2(25111111p p V V V p -+-
=
V (L)
p (atm)
＝5.6×102 J-----------------4分
(4) W ＝Q ＝5.6×102 J--------------------------2分
13．4155：解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，
------------------1分 ∴K----------------------2分
J----------------------------2分
(2) ∵绝热 W =－ΔU =－7.48×103 J (外界对气体作功)------------2分
(3) ∵p 2 = n kT 2
∴n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3 --------------------------------------------3分
14．4110：解：(1) 过程ab 与bc 为吸热过程，吸热总和为：
Q 1=C V (T b －T a )+C p (T c －T b )
=800J---------------4分
(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积：W = p b (V c －V b )－p d (V d －V a ) =100J----------2分
(3) T a =p a V a /R ，T c = p c V c /R ； T b = p b V b /R ，T d = p d V d /R
T a T c = (p a V a p c V c )/R 2=(12×104)/R 2
T b T d = (p b V b p d V d )/R 2=(12×104)/R 2
∴ T a T c =T b T d ---------------------------------------------------------------------------4分 15．4130：解：由图得： p A ＝400 Pa ， p B ＝p C ＝100 Pa ， V A ＝V B ＝2 m 3，V C ＝6 m 3
(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C ，得：T C = T A p C / p A =75 K ---------------1分
B →
C 为等压过程，据方程 V B /T B =V C T C ，得：T B = T C V B / V C =225 K-----------------1分
(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)，为：
由知该气体为双原子分子气体，，
B →
C 等压过程吸热：J--------------------2分
C →A 等体过程吸热：J-----------------------2分 循环过程ΔU =0，整个循环过程净吸热：J
