七寸南城3．4017：1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，
这瓶氧气的内能为________J ；分子的平均平动动能为________Ｊ；分子的平均总动能为_________Ｊ。
(摩尔气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1)
4．4018：有一瓶质量为M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T ，则氢Z λZ λZ λZ λZ λZ 0λ0Z λZ 0λZ 0Z 0λZ 21
0Z λ0λZ 0Z λ20λZ 210Z ()4502/12=v
x v 2x
v
V 4101图
分子的平均平动动能为______，氢分子的平均动能为_______，该瓶氢气的内能为____________。
5．4025：一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算。氩气的定体比热，则氩原子的质量m =__________。
6．4068：储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝______。
7．4069：容积为10 L(升)的盒子以速率v ＝200 m / s 匀速运动，容器中充有质量为50 g ，温度为18℃的氢气，设盒子突然停止，气体的全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后；氢气的温度将增加___K ；氢气的压强将增加___Pa 。
8．4075：已知一容器内的理想气体在温度为273 K 、压强为 1.0×10-2 atm 时，其密度为1.24×10-2 kg/m 3，则该气体的摩尔质量M mol ＝_____；容器单位体积内分子的总平动动能＝______。
9．4273：一定量H 2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K ，其内能增加41.6J ，则该H 2气的质量为________________。(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol 1-·K 1-)
10．4655：有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍。
11．4656：用绝热材料制成的一个容器，体积为2V 0，被绝热板隔成A 、B 两部分，A 内储有1 mol 单原子分子理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A 、B 两部分压强相等均为p 0，两部分体积均为V 0，则：
(1) 两种气体各自的内能分别为E A ＝________；E B ＝________；
(2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______。
12．4016：三个容器内分别贮有1 mol 氦(He)、 1 mol 氢(H 2)和1 mol 氨(NH 3)(均视为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高1 K ，则三种气体的内能的增加值分别为：
氦：△E ＝______________；氢：△E ＝_______________；氨：△E ＝_______________。 13．0192：处于重力场中的某种气体，在高度z 处单位体积内的分子数即分子数密度为n 。若f (v )是分子的速率分布函数，则坐标介于x ~x +d x 、y ~y +d y 、z ~z +d z 区间内，速率介于v ~ v + d v 区间内的分子数d N =______________。
14．4029：已知大气中分子数密度n 随高度h 的变化规律：
，式中n 0为h =0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为M mol ，温度为T ，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为________。(符号1
1K kg kJ 314.0--??=v C ??? ??-=RT gh M n n mol 0exp
exp(a )，即e a )
15．4282：现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布。
16．4459：已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，则：(1) 速率v > 100 m ·s -1
的分子数占总分子数的百分比的表达式为____；(2) 速率v > 100 m ·s -1的分子数的表达式为___。
17．4040：图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为_______________。
18．4042：某气体在温度为T =273 K 时，压强为，密度
kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为_______。(1 atm = 1.013×105 Pa)
19．4092：某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W 1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W 2|，则整个过程中气体
(1) 从外界吸收的热量Q = ____________；(2) 内能增加了= ______________。 20．4108：如图所示，一定量的理想气体经历a →b →c 过程，在此过程中气体从外界吸
收热量Q ，系统内能变化?E ，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：Q ______，
______。
atm 100.12-?=p 2
1024.1-?=ρE ?E ?
v
(m/s)
f (v )
1000
4040图
4282图
p V
p
p
4683图
21．4316：右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：
(1) 温度降低的是__________过程；(2) 气体放热的是__________过程。
22．4584：一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程。其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多。
23．4683：已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、
放热情况为：
(1) 过程1－2中，气体__________； (2) 过程2－3中，气体__________；
(3) 过程3－1中，气体__________。
24．4109：一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J 。
若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_________ J ；若为双
原子分子气体，则需吸热__________J 。
25．4319：有1mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中
对外作功W ，则其温度变化___；从外界吸取的热量Q p ＝_____。 26．4472：一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作功W ＝______；内能改变=________。
27．4689：压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m 1∶m 2=_____，它们的内能之比为E 1∶E 2=_____，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W 1∶W 2=______。(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)
28．5345：3 mol 的理想气体开始时处在压强p 1 =6 atm 、温度T 1 =500 K 的平衡态。经过一个等温过程，压强变为p 2 =3 atm 。该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝____________J 。
29．4127：一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为___K 。今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加___K 。
30．4128：可逆卡诺热机可以逆向运转。逆向循环时， 从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为，低温热源的温度为，卡诺热机逆向循环=?T E ?K 4501=T K 3002=
T
1 1 p 2p
4472图
时从低温热源吸热，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W ＝_________。
31．4698：一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它逆向运转时便成为一台致冷
机，该致冷机的致冷系数，则与w 的关系为__________。
32．4701：如图所示，绝热过程AB 、CD ，等温过程DEA ，和任意过程BEC ，组成一循环过程。若图中ECD 所包围的面积为70J ，EAB 所包围的面积为30J ，DEA 过程中系统放热100J ，则：
(1) 整个循环过程(ABCDEA )系统对外作功为_________。
(2) BEC 过程中系统从外界吸热为___________。
33．4336：由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)
)。
34．4596：在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是___________。
35．4154：1 mol 理想气体(设C p /C V 为已知)的循环过程如T －V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(T 1，V 1)和B 点的状态参量(T 2，V 2)为已知。试求C 点的状态参量：
V c =_________________，T c =_________________，p c =_________________
36．4006：在容积为10-2 m 3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m ? s 1-，则气体的压强为________________。
37．4956：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的________倍． J 4002=Q η212T T T w -=
η=γ
4145图 V
三、计算题
1．4302：储有1 mol 氧气，容积为1 m 3的容器以v ＝10 m ·s -1 的速度运动。设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol 1-·K 1- )
2．4070：容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m ·s 1-匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K 1-，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K 1-)
3．4077：有 2×10-3 m 3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J 。(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
4．4301：一超声波源发射超声波的功率为10 W 。假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？
(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R ＝8.31 J ·mol 1-·K 1- )
5．4111：0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃。若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。(普适气体常量R =8.31 )
6．4324：3 mol 温度为T 0 =273 K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J 。试画出此过程的p －V 图，并求这种气体的比热容比值。(普适气体常量R =8.31J·mol -1·K -1)
7．4587：一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c 。(如图，abc 为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (3) 气体吸收的热量。(1 atm ＝1.013×105 Pa) 8．5347：一气缸内盛有1 mol 温度为27 ℃，压强为1 atm 的氮 气(视作刚性双原子分子的理想气体)。先使它等压膨胀到原来体积的两
倍，再等体升压使其压强变为2 atm ，最后使它等温膨胀到压强为1atm 。 求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热及其内能的变化。(普适气体 常量R =8.31 J·mol －1·K －1) 9．0203：1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲
线Ⅲ的方程为， a 点的温度为T 0 (1) 试以T 0，普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量； (2) 求此循环的效率。
10．4097：1 mol 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T 2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为 V 1 = 0.001 m 3，终止体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在每一循环中 (1) 从高温热源吸收的热量Q 1；(2) 气体所作的净功W ； (3) 气体传给低温热源的热量
Q 2
11．4104：一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求：
(1) 气体在状态B 、C 的温度；
(2) 各过程中气体对外所作的功；
(3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。
