人海汹涌（Ⅱ）若锐角α满足()3f α=-4tan 5α的值．
答案：3
π 12 14- （黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）13. 若5
3)223=-x π，则=x 2tan .4 （黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）6.已知(0,
)2πα∈，方程22sin cos 1x y αα+=表示焦点在y 轴上
的椭圆，则α的取值范围是（） A ．(0,)4
π B ．(0,]4π C ．[,]42ππ D ．(,)42ππ
（江苏省沭阳县庙头中学2011届高三期中考试）2．设x x y cos =，则='y ________________。x x x cos sin +-
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已知f （x ）=6co s 2x -23sin x cos x -3．
（1）求f （x ）的值域及最小正周期； （2）设锐角△ABC 的内角A 、B 满足f （A ）=2f （B ）=-23,AB =3，求B C ． 答案：解：（1）f （x ）=3（1+cos2x ）-3sin2x -3
=23（x x 2sin 212cos 23-）
=23cos （2x +6π）……………………………………………3分
f （x ）的值域为[-23，23]，周期为π； ……………………4分 （2）由f （A ）=23cos （2A +6π）=-23得cos （2A +6
π）=-1， ∵0
2π，6π<2A +6π<6
7π， ∴2A +6π=π，A =12
5π ……………………………………………6分 由f （B ）=23cos （2B +6π）=-3得cos （2B +6π）=-2
1， ∵0
7π， ∴2B +6π=32π，B =4
π． 因此C =3π． ………………………………………………………8分 根据正弦定理得3
πsin 3sin sin ==C AB A BC =2， 所以BC =2sin A =2sin （4π+6π）=2
26+． ……………………10分 （河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）9．已知)02(3sin tan 2<<-
=απαα，则)6cos(πα-的值为 （ ） B ．23 C ．1 D ．2
1 （河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）10．已知函数?????<-≥--=)
0(4)0(4)(22x x x x x x x f ，又βα,为锐角三角形两锐
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角则 （ ）
A ．)(cos )(sin βαf f >
B ．)(cos )(sin βαf f <
C ．)(sin )(sin βαf f >
D ．)(cos )(cos βαf f > （甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）2．已知3
sin(
),cos(2)25
π
απα-=-=则
（ ）
A ．2425
-
B ．
2425
C ．725
-
D ．7
25
（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）5．函数()sin (cos sin )f x x x x =-的最小正周期为
（ ）
A ．
4
π
B ．
2
π C ．π
D ．2
π
（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）6．函数sin()(0,||,)4
y A x x R π
ω?ω?=+><
∈的部分图象如图所
示，则函数为（ ）
A ．
4sin(
)
8
4y x π
π
=-+
B ．4sin(
)8
4
y x π
π
=- C ．4sin()8
4y x π
π
=--
D ．4sin(
)8
4
y x π
π
=+
（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）
12．函数3
()2f x x x =-的图像C
1向右平移u 个单位长度，再向下平
移v 个单位长度后得到图像C 2，若对任意的0u >
，曲线C 1与C 2至多只有一个交点，则v 的最小值为（
）
A B
C ．
D （甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）14．1sin cos cos sin 842
ππ
θθθθθ?=
<<-=2-
（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）17．（本题满分10分）
已知sin
2cos 0.22
-= （1）求tan x 的值；
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）求cos 2cos()sin 4
x
x x π+?的值。 答案：解：（1）由sin 2cos 0,tan 2222
x x x -=?=…………2分 222tan 2242tan .3121tan 2
x x x ?∴===--…………5分 （2
）原式22= (cos sin )(cos sin )cos sin (cos sin )sin sin x x x x x x x x x x
-++==-
31cot 1()1.44
x =+=-+=…………10分
（福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）2．已知4sin
25θ=，则cos θ的值为（ ） A 257 B ．725- C ．54 D ．45
- （福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）5．已知α∈（
2π,π），sin α=35，则tan （4πα+）等于 （ ）
A ．17
B ．7
C ．－17
D ．－7 （福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）8．某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈
)(x f B x A ++=)sin(?ω
0,0,||2A πω???>>< ??
?的模型波动（x 为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定()f x 的解析式为
（ ）
A ．()2sin()744f x x ππ=++(112,)x x N *≤≤∈
B ．()9sin()44f x x ππ
=-(112,)x x N *≤≤∈
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C
．()74f x x π
=+(112,)x x N *≤≤∈
D ．()2sin(
)744f x x ππ
=-+(112,)x x N *≤≤∈ （福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）9．如图，圆O 的内接“五角星”与圆O 交与),5,4,3,2,1(=i A i 点，记弧
1i i A A +在圆O 中所对的圆心角为),4,3,2,1(=i a i ，弧
51A A 所对的圆心角为5a ，则425312s i n 3s i n )c o s (3c o s a a a a a -+=
（ ）
A ．23-
B ．21-
C ．0
D ．1 （北京海淀区2011届高三期中考试【文】）16. （本小题共13分） 已知函数x x x f 2cos )62sin()(+-=.
（I ）若1)(=θf ，求θθcos sin ?的值；
（II ）求函数)(x f 的单调增区间.
答案：解：（I ）2
2cos 16sin 2cos 6cos 2sin )(x x x x f ++-=π
π
...3分（只写对一个公式给2分） 2
12sin 23+=x ..........5分 由1)(=θf ，可得332sin =
θ ............7分 所以θθθ2sin 2
1cos sin =? ............8分 63=
............9分 （II ）当Z k k x k ∈+≤≤+-,22222ππ
ππ
， ...........11分
即Z k k k x ∈++-∈],4,4[ππ
ππ
时，)(x f 单调递增.
所以，函数)(x f 的单调增区间是Z k k k ∈++-
],4,4[ππππ ........... 13分
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（北京海淀区2011届高三期中考试【文】）4．函数()sin()(0)
f x x
ω?ω
=+>的一段图象如图所示，则ω＝（）
A.
4
1
B.
2
1
C.
4
π
D. 2
π
（北京海淀区2011届高三期中考试【文】）5.已知
160
sin
,3
log
,
2
2
2
=
=
=c
b
a，则c
b
a,
,的大小关系为（）A．c
b
a<
c a< a c< b c< < （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）15. （本小题共12分） 在锐角△ABC中，角,, A B C的对边的长分别为,,, a b c已知5 b=，sin 4 A=， 4 ABC S ? =. （I）求c的值； （II）求sin C的值. 答案：解：（I）由 1 sin 24 ABC S bc A ? ==…………....……..….…2分 可得，6 c=……………....……..….….4分 （II）由锐角△ABC中sin A=可得 3 cos 4 A=…………………...…….....6分 由余弦定理可得：222 3 2cos25366016 4 a b c bc A =+-?=+-?=，……..….….8分 有：4 a=…….. …………....…….9分 由正弦定理： sin sin c a C A =，…….. …………....…….10分 即 6 sin4 sin 4 c A C a ===................................12分 （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）13．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入如图（２）（３）所示. (1)(2)(3) 上海办公室 北京办公室 地址：上海市闸北区梅园路228号企业广场1708 室 - 14 - 地址：北京市朝阳区建外SOHO 11 号楼2505 室 给出下说法： ①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中所有说法正确的序号是 ．② ③ （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）11．已知??? ??∈=ππαα,2,53sin ，则cos sin 44ππαα????+- ? ?????的值为________ ．4950 （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）12．在ABC ?中，90A ∠= ，且1A B B C ?=- ,则边AB 的长为 1 （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）9．3 0cos x dx π =?_________ ．2 （甘肃省武威五中 2011届高三期中考试）6．()14πcos 4πsin 22-??? ??-+??? ?? +=x x x f 是 （ ） A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 （河南省信阳市2011届高三一调试题【理】）2．已知角α 的终边过点(8,6sin 30)P m --?，且4cos 5α =-，则m 的值为 （ ） A ．12- B ．C ．12 D （辽宁24中2011届高三期中考试【文、理】）6．设()s i n ()4 f x x π=+，若在[0,2]x π∈上关于x 的方程()f x m =有 两个不等的实根1212,,x x x x +则等于 （ ） A ．2π B ．2π或52π C ．π D ．π或3π （甘肃省武威 五中2011届高三期中考试）9．若在0, 2π??????内有两个不同的实数值满足等式cos221x x k =+，则实数k 的取值范围是 （ ） A ．01k <≤ B ．01k ≤< C ．31k -≤≤ D ．1k ≤ 上海办公室 北京办公室 地址：上海市闸北区梅园路228号企业广场1708 室 - 15 - 地址：北京市朝阳区建外SOHO 11 号楼2505 室 （河南省信阳市20
