你奈我何0 风电功率预测问题
摘 要
针对问题一，考虑风电功率的波动性，我们选取了灰色系统GM(1，1)模型、ARMA 模型和神经网络的时间序列模型，对P A ，P B ，P C ，P D ，P 4，P 58进行实时预测。
根据《国家能源局文件》实时预测误差不超过15%的规定，进行误差分析，发现神经网络的时间序列模型较优。
模型一：GM(1，1)模型。选取预测点前16个时点的数据建立GM （1,1）模型。首先将其累加使之呈现一定的规律性，再用线性动态模型对生成数据拟合，最后用Matlab 实现最小二乘法求解得预测值。
模型二：ARMA 模型。对风电功率预测建立ARMA （n,m ）模型，如下：
j t j m
j t i t i n i t x x -=-=∑-+∑=αθα?11
通过Eviews 软件，确定偏相关阶数n=5，自相关阶数m=3，建立ARMA （5,3）模型。输入原始数据，得到风电功率的预测值，并计算得到误差为10.8582%。
模型三：基于神经网络的时间序列模型。选取29至30日的历史数据建立BP 神经网络的时间序列模型。由于神经网络的非线性性质，建立f (x) 为非线性的Sigmoidal 函数：
[][]11,2,,n i z f w i x i i N
=??== ???∑
利用MATLAB 软件，预测风电功率，并计算得到相对误差（见附件三）。 针对问题二，在问题一的基础上，考虑基于神经网络的时间序列模型，对单台风电机组功率（D C B A P P P P ,,,）的相对预测误差与多机总功率（584,P P ）预测的数据进行比较，发现多机总功率预测的相对误差大于单台风电机组，因此我们建议电力调度部门应采取单台风电机功率预测以减小误差。
针对问题三，在模型三的基础上，为减小预测误差，我们假设原始数据存在某种关系： ),,(,,,21,,,21j i i i j i i i t x x x d d d f d ------=
建立组合神经的时间序列网络，使之不断逼近函数()?f ，根据i d 的近似值i d ，使误差函数221??
? ??-∑=∧i i d d E 最小。用第一个网络的误差数据{}i d 预测第二个网络, 使其能够以先前的预测误差为输入而输出对下一步预测误差的估计∧i d ，以
此校正第一个网络的输出值∧i x 将∧∧+=i i i d x p 作为组合网络的最终预测结果。
关键词：风电功率预测 灰色GM （1,1）模型 时间序列 ARMA 模型 人工神经网络
目录
1 问题重述与分析 (3)
2 符号与假设 (4)
2.1 符号说明 (4)
2.2 问题假设 (5)
3 模型的建立及求解 (5)
3.1风电功率实时预测及误差分析 (5)
3.1.1预测方法一：灰色系统模型GM(1，1) (5)
3.1.1.1模型分析 (5)
3.1.1.2模型建立 (5)
3.1.1.3模型求解 (7)
3.1.2预测方法二：随机时间序列分析的ARMA模型 (9)
3.1.2.1模型分析 (9)
3.1.2.2模型建立 (9)
3.1.2.3模型求解 (10)
3.1.3预测方法三：基于神经网络的时间序列预测方法 (17)
3.1.3.1模型分析 (17)
3.1.3.2模型建立 (19)
3.1.3.3模型求解 (19)
3.1.4对比误差，挑选最优方案 (20)
3.2风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响 (20)
3.3提高风电功率实时预测精度的探索 (20)
4 模型的评价 (22)
5 参考文献 (23)
6 附件 (24)
1 问题的重述与分析
1.1问题重述
“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。
因此，寻找到一种合适的模型对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。
现我国某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。根据所给的2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58），按典礼调度部门安排运行的其中一种方式实时预测，对风电功率进行预测。
问题1：风电功率实时预测及误差分析。
采取不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）对给定数据进行风电功率实时预测并与附件1中的数据进行对比，检验预测精度是否满足相关要求。并分析所采用方法的准确性，选出最优方法。
其中预测量为：
a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。
预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：
a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；
b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。
问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。
在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。
在问题1的预测结果中，比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差中带有的普遍性规律，并对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出一定的预期。
问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。
提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法，并用预测结果说明其有效性，并分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，探究风电功率预测精度是否能无限提高。
1.2问题分析
1.2.1对问题一的分析
风能是一种非水电再生能源，现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。因此采用合适的风电功率从预测模型对风电功率进行预测，能有效地使电力调度部门根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。
现采用灰色系统理论模型、随机时间序列分析的ARMA 模型和基于神经网络的时间序列预测方法模型能够根据已有的历史数据，克服风电功率的缺点，对风电功率进行预测。
灰色系统理论模型是一种通过研究少量数据、信息量极少且不确定性问题的方法，其建立的灰色模型GM （1，1）能对数据量较少的样本建模，可以用来作为快速跟踪实时风电功率数据情况下预测超短时风电功率的方法。
随机时间序列分析的ARMA 模型是利用历史数据来建模，经过模型识别、参数估计、模型检验来确定一个能够描述所研究时间序列的数学模型，再由该模型推导出预测模型。
基于神经网络的时间序列预测方法模型是基于神经网络时间序列来预测问题的一种优化算法，神经网络的并行处理强大的非线性映射能力，即它可以把许多非线性信号的处理方法及工具集成起来，改变了过去对非线性问题单纯计算，减少迭代次数，提高运算效率，本文通过建立2006年5月29日0时0分至2006年5月30日23时45分的风电功率数据的具体神经网络模型，利用BP 神经网络具有隐层的多层神经网络，很好的解决了非线性问题，使用时间序列系统行为量化数据。然后，利用matlab 神经网络工具箱，得出具体数值。
1.2.2对问题二的分析
在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。因此基于问题一的预测结果，对单台风电机组功率（P A ，P B ，P C ，P D ）的相对预测误差与多机总功率（P 4，P 58）预测
的相对误差的数据进行比较，可以探测出单台与多台的差异性和存在的普遍规律，探究出增大多台风电功率误差的因素，方便电力调度部门安排运行方式。
1.2.3对问题三的分析
通过选用三种不同的预测模型对问题一的风电功率数据进行预测，选出了一种最优推介方案-基于神经网络的时间序列预测方法，虽然这种方法较其他两种模型有许多优点，但是它依然存在着一定的误差，因此，在问题一的基础上，对模型进行修正和优化，采用组合神经序列用于实时预测。为 它用现有网络的误差作为训练数据, 训练另一个神经网络, 以此揭示并移去系统的关联作用从而校正原来的预测，了减小预测误差。
2 符号与假设
2.1符号说明
()原始数列 0x ()次累加后的数列m m x 自回归参数 ),,2,1(n i i =? 滑动平均参数 ),,2,1(m j j =θ {}零均值 t α 均值 x μ
方差 2a σ 观测值序列 21,x x
时间序列 n X X X 21, []相应权值 i w
2.2问题假设
假设一：假设在该数据给出的时间范围内没有重大自然灾害影响。
假设二：假设在超短时期内风电功率受风速的影响波动不大。
假设三：假设其他各种因素对风电功率的影响暂时忽略不计。
3 模型的建立及求解
3.1风电功率实时预测及误差分析
3.1.1预测模型一：灰色系统模型GM （1,1）
3.1.1.1模型分析：
风的波动性、间歇性、低能量密度等特点影响着风电功率的波动。故建立灰色系统模型GM （1,1），通过对2006年5月30日20时0分至23时45分内的16个时点（每15分钟一个时点），该风电场中指定的四台风电机组（A 、B 、C 、D ）输出功率数据及全场58台机组总输出功率数据，利用实时滚动预测，对2006年5月31日0时0分至5月31日23时45分和5月31日0时0分至6月6日23时45分的实时风电功率进行预测，进而比较预测数据与真实数据的误差，计算精确度，从而分析利用灰色系统理论模型的准确性。
3.1.1.2模型建立：
灰色系统是指既含有已知信息、又含有未知信息或非确知信息的系统，也称 为贫信息系统。风电功率的变化受到错综复杂的因素影响，他们的共同作用已经浓缩在时间为序列的历史观测值的变化之中。灰色模型是根据关联度、生成数灰导数、灰微分等观点和一系列数学方法建立起来的连续性的微分方程。灰色预测是灰色系统理论的一个重要方面，它利用这些信息，建立灰色预测模型，从而确定系统未来的变化趋势。灰色预测模型能够根据现有的少量信息进行计算和推测。
从序列角度剖析微分方程，是了解其构成的主要条件，然后对近似满足这些 条件的序列建立近似的微分方程模型。而对序列而言（一般指有限序列）只能获 得有限差异信息，因此，用序列建立微分方程模型，实质上是用有限差异信息建 立一个无限差异信息模型。
设原始序列为：
()()()()()()(){}00001,2,x x x x n =
这是一组信息不完全的灰色量，具有很大的随机性，将其进行生成处理，以 提供更多的有用信息。下面选用累加生成，则m 次累加生成的结果为： ()()()()()()(){}1,2,m m m m x x x x n =
式中： ()()()()()
111,2,,k m m i x k x i k n -===∑ 一般通过一次累加生成就能使数据呈现一定的规律，若规律不够，可增加累加生成的次数。同理一次累加序列为：
()()()()()()(){}11111,2x x x x n =
在数据生成的基础上，用线性动态模型对生成数据拟合和逼近。对()1x 建立
模型
()()()()01x k az k b +=
其白化形式微分方程为
()()()()()11dx t ax t d t μ+= 记参数列[]T a a
b ∧→
=，再按最小二乘法进行求解。 其向量形式为
[]1T T T N a a b B B B γ∧-→→→→→??== ??? 其中：
()()()()()()100112z k x k x k =-+； ()()()()()()()()()()()()1111110.51210.523110.51x x x x B x n x n →????-+????????-+????=????????--+???? ； ()()()()()()00023T N x x x n γ→??=?? ； 求解得到：
()()()()()()()()()()()()()()1010110151121161ak a k a k b b x k x e a a b b x k x e a a b b x k x e a a --+-+???+=-+ ????????+=-+? ?????????+=-+ ?????
则：
()()()()()
()()()()()()()()()
()()()()()()
()()()()()()()()()()()
01100110110110151511122111616151ak a ak a k a a k a k a a k b x k x k x k x e e a b x k x k x k x e
