控制吥住の情绪9
∴?B??ADC
∵?B??AME??DMN………………………………………………7分 ∴?ADC??DMN
∴△ADN∽△DMN ……………………………………………… 9 分
∴
NDADMN?DM ∵DM?ME ∴
NDADMN?ME
∴ND?ME?AD?MN…………………………………………………… 11分
29、（本小题满分11分）
解（1）由抛物线的解析式y=﹣x2
+2x+3，可求C（0，3），
令y=0，﹣x2
+2x+3=0，解得x=3或x=﹣1；
∴A（﹣1，0），B（3，0） ……………………………………… 1分 设过B、C两点的一次函数关系式：y=kx+b，则有：
，解得
，
∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3．……………………………………… 3分
（2）设P（x，﹣x+3），则M（x，﹣x2
+2x+3），
∴PM=（﹣x2+2x+3）﹣（﹣x+3）=﹣x2
+3x．
∴S△BCM=S△PMC+S△PMB=PM?（xP﹣xC）+PM?（xB﹣xP）=PM?（xB﹣xC）=PM． ∴S2
△BCM=（﹣x+3x）……………………………………… 5分 =﹣（x﹣）2+
．……………………………………… 6分
∴当x=时，△BCM的面积最大．
所以N（，0）……………………………………… 7分
(3)∵y=﹣x2
+2x+3=﹣（x﹣1）2
+4
∴抛物线的对称轴为直线x=1．……………………………………… 8分 过点N作CN的垂线，交对称轴于点Q，交y轴于点F．
易证Rt△NFO∽Rt△CNO，则=，即，解得OF=．
∴F（0，﹣），又∵N（，0），……………………………………… 9分 ∴可求得直线FN的解析式为：y=x﹣．……………………………………… 10分当x=1时，y=﹣，
∴Q（1，﹣）.……………………………………… 11分
10
