控制吥住の情绪
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试卷类型：A
泰安市二○一五年初中学生学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题共4小题，满分12分．只要求填写结果，每小题填对得3分）
21. 二元一次方程组
2
的解为 ．
22．若关于x的方程ax+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ．
23． 如图，边长分别为3和5的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长 交EG于点T，交FG于点P，则ET的长为__________.
24. 如图，形围成一 圆锥
三、解答
证明过程或推演步
骤）
剪去 (第24题图)
如果从半径为3的圆形纸片剪去
1圆周的一个扇形，将留下的扇3个
（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 . 题（本大题共5题，满分48分．解答要写出必要的文字说明、
25．(本小题满分8分）
某工厂开发了一种新产品，欲尽快生产9600件投入市场，该厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天
生产的数量是乙车间的1.4倍，甲、乙两车间共同完成一半后，甲车间出现故障停产，剩下全部由乙车间单独完成，结果前后共用20天完成，求甲、乙两车间每天分别能生产多少件该产品？
26．（（本小题满分8分）
5
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（2，4），直线y=﹣2x+6交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y?k的图象经过点M． x（1）求反比例函数的解析式,并验证N点在该反比例函数图像上；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
27.（本小题满分10分）
已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F．
（1）当点P为AB的中点时，如图1，连接AF、BE．证明：四边形AEBF是平行四边形； （2）当点P 不是AB的中点，如图2，Q是AB的中点． 证明：△QEF为等腰三角形.
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28．（本小题满分11分）
在□ABCD中，点E在BC边上，点F在BC边的延长线上，且BE?CF. (1)求证：MA=MF;
(2)连接AF，分别交DE、CD于M、N，若?B??AME， 求证：ND?ME?AD?MN
29．（本小题满分11分）
A MD
C
NB
F
E
（第28题图）
2
如图，已知抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC． （1）求过B，C两点的一次函数关系式；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），过P做PM平行于y轴，交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求N点的坐标；
（3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得NQ垂直于CN，若存在求点Q的坐标，若不存在说明理由．
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泰安市二○一五年初中学生学业考试模拟
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B B C D B C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B C A A D A C D C 二、填空题 21、
a≥﹣1 23、42
22、
22 24、
三、解答题
25、（本小题满分8分）
解：设乙车间每天生产x件，则甲车间每天生产1.4x件，由题可知
4800x?1.4x?4800x?20…………………………………………………..…………..4分
解得：x=340…………………………………………6分 经检验知 x=340是方程的解 此时甲车间每天生产340×1.4=476件
答：甲车间每天生产476件，乙车间每天生产340件…………………8分26.（本小题满分8分）
解：
（1）∵B（2，4），四边形OABC是矩形，
∴OA=BC=4， ……………………………1分 将y=4代入y=﹣2x+6得：x=1， ∴M（1，4），
把M的坐标代入y?
k
x
得：k=4， ∴反比例函数的解析式是 y?4x …………………………………3分
把x=2代入y=﹣2x+6得：y=2 ∴N（2，2）， 把x=2代入y?
4
x
得：y=2 ∴点N（2，2）在反比例函数的图像上………………………………………4分 （2）∵S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4， ……………………… 5分 由题意得：
12OP×AM=4， ∵AM=1，∴OP=8， ………………………………7分 ∴点P的坐标是（0，8）或（0，﹣8） ………………………………8分 27.（本小题满分10分） 证明：（1）如图1，∵Q为AB中点，
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∴AQ=BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，
∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ， …………………………………2分 在△BFQ和△AEQ中
∴△BFQ≌△AEQ（AAS）， …………………………………4分 ∴QE=QF，
∴ 四边形NEBF是平行四边形 ………………………………5分 （2）QE=QF，
证明：如图2，延长FQ交AE于D， ∵AE∥BF，
∴∠QAD=∠FBQ， …………………………6分 在△FBQ和△DAQ中
∴△FBQ≌△DAQ（ASA）， …………………………8分 ∴QF=QD， ∵AE⊥CP，
∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线， ∴QE=QF=QD， 即QE=QF
∴△QEF是等腰三角形． ……………………………………10分
28、（本小题满分11分）
证明：
（1）∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC ……………………………………………1分 又∵BE?CF,∴EF=BC= AD………………………………………… 3分 ∴四边形AEFD是平行四边形
∴ME=MF ……………………………………………… 5分
（2）∵ABCD是平行四边形，
