《信号处理原理》A(期末考试与答案)(2)

真题附答案

重X 大学试卷 教务处08版 第 3 页 共 4 页

网孔方程式为：

111211122()()()(0)0(0)()()()()L C Ls R I s R I s Li cu c R I s R R I s E s s s --+-+=??

?-+++-=??

由()0E s =，整理，得

1212(0.50.5)()0.5()0.510.20.5()(0.7)()s I s I s sI s I s s s +-=-???-++=??

2222110.2

6250.5

3()2377()11

7121067[()1770.50.7s s s s I s s s s s s

+---++

-===+-++??

+- ?-+??

所求的()zi i t 为

673()[cosh(

)))()77347

t zi i t t t e u t -=-- 四、（18分）如图3

（1）试求系统函数()H z ； （2）试求单位数字冲激

函数()h n ；

（3）试写出系统差分方程；

（4）试判断系统的稳定性。

解：（1）由系统结构图得：

()()

2(1)3(w n x n w n w n =+-+()(1)y n w n =- 进行z 变换，得：

12()()2()3()W z X z W z z W z z --=++

1()()Y z W z z -=

于是，系统函数为

1122

()()()()()2()3()23

Y z W z z z

H z X z W z W z z W z z z z ---===---- （2）

2()1111()23431

H z z z z z z ==----+ 1

()[3(1)]()4

n n h n u n =--

（3）由系统函数可得系统差分方程为

()2(1)3(2)(1)y n y n y n x n ----=-

（4）由于系统有园外极点3z =，所以系统不稳定。

五、（17分）试设计一个频率抽取的4点基2 FFT 流图

若已知(0)1,(1)0,(2)2,(3)1x x x x ====-，试用流图计算(0),(3)X X 。 解：频率抽取的4点基2 FFT 流图如下图所示（N =4，1

N W j =-）。

由图可得：