云书歌谣真题附答案
重X 大学试卷 教务处08版 第 1 页 共 4 页
重X 大学 信号处理原理 课程试卷
juan
A卷
B卷
2008 ~2009
学年 第二学期 开课学院：计算机学院 课程号：18009030 考试日期： 2009.07.02
考试方式：
开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分钟
一、 简单计算题（8分/每小题，共40分） 1．（1）()[(1)(1)]u t t t dt δδ+∞
-∞+--?
（2）20
2
20
(5)[()(10)(100)(1000)]t t t t t dt δδδδ-+++++++?
解：（1）()[(1)(1)]u t t t dt δδ+∞-∞
+--?=0
[(1)(1)]1t t dt δδ+∞
+--=-?
（2）20
220
20
220
2(5)[()(10)(100)(1000)](5)[()(10)]5[(10)5]110
t t t t t dt
t t t dt
δδδδδδ--+++++++=+++=+-+=?
?
2．（1）求如图1所示信号的单边拉普拉斯变换；
（2）求函数3()(2)
s F s s s +=+的单边拉普拉斯反变换。
解：（1）()()st F s f t e dt +∞
--∞
=?
21
2
1
2(1)()
12s s s st
st
s
s
e e e e dt e dt s
e e
s
---------+-=-+=
-
+-=
??
（2）311
()(2)2
s F s s s s s +=
=+++
2()()()t f t u t e u t -=+
3．已知某因果连续信号()f t 的傅里叶变换为1
()1
F j j ωω=
+，按照取样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，试求序列()f k 的Z 变换。
解：1
()1
F j j ωω=+
1()1F s s
=
+ ()()t f t e u t -=
()k f k e -=，0,1,2,k =
11
1()1()k k k z
F z e z ze z e
+∞
----===
=--∑
命题人：
组题人：
审
题人：
命
题时间： 2009-06-02
教务处制
学院 专业、班 年级 学号 姓名
公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊
封
线
密
图1 第一题3（1）的信号图
试题参考答案(A 卷)
真题附答案
重X 大学试卷 教务处08版 第 2 页 共 4 页
4．求112
1
(),(||)(6)6
z X z z z --=>-的Z 反变换x (n ) 解：1
12
21
1166()1(6)66()6
n
z
z n u n z z ---=?-- 即1()6()n x n n u n --= 5．已知
()210
01120
n n x n n =??=?
=?
=???其他
()2
20
110n x n n =??==???
其他
试求 ()2()y n x n = ()1x n ，4N =。 解：
10121
1012022121
(){2121}y n =
二、 （10分）系统()(1)()y t f t u t =-是否为线性、时不变、因果的？为什
么？ 解：（1）线性
11
()(1)()y t f t u t =-
22()(1)()y t f t u t =-
312121
2()()(1)()
(1)()(1)()()()
y t af bf t u t af t u t bf t u t ay t by t =+-=-+-=+
（2）时变
0000(1())()(1())()()f t t u t f t t u t t y t t --≠---=-
（3）非因果
1344y f ????
= ? ?????
三、 （15分）电路如图2所示，10.5R =Ω，20.2R =Ω，1C =F ，
0.5L =H ，(0)0.2C u -=-V ，(0)1L i -=-A ，求()zi i t 。
图2 第三题的电路图
解：等效s 域网络模型如图2-1。
图2-1 s 域网络模型图
*
Ls
()
e t c s +
-
(0)c cu s
--L
()
e t +
-
()
i t
