必修五同步测试(五)等差数列(3)

高中数学同步测试自编自用资料

必修五同步测试（五） 等差数列

一 选择题； １． A ２． D ３． Ａ [解析] 2a5 a1 a9 10，所以a5 5

2x＝a＋bx3a1４． C [解析] ，∴a＝b∴. 22b3 2b＝x＋2x

５． Ｂ [解析] a1 a2 a3 15 3a2 15 a2 5，

a1a2a3 80 a2 d a2 a2 d 80，将a2 5代入，得d 3，从而

a11 a12 a13 3a12 3 a2 10d 3 5 30 105

６． Ｂ

二、填空题

7. 10． 8. 0 9. 3 10. an 2n 3．

三、解答题

11 .解 设{an}的公差为d，则

a1 2d a1 6d 16 a1 3d a1 5d 0

a12 8da1 12d2 16即

a1 4d

解得 a1 8, a1 8(舍去) 或 d 2, d 2

∴an＝2n－10.

12 解：（Ⅰ）数列 an 不可能为等差数列，………………………．（1分）

证明如下： 由a1 1，an 1 (n2 n )an得 a2 2 ，a3 (6 )(2 )，a4 (12 )(6 )(2 )．…………（2分） 若存在 ，使 an 为等差数列，则a3 a2 a2 a1，即(5 )(2 ) 1 ， 解得 3．…………………………………．．（4分） 于是a2 a1 1 2，a4 a3 (11 )(6 )(2 ) 24． 这与 an 为等差数列矛盾．所以，对任意 ， an 都不可能是等差数列．…．（5分）