12.1.3两角和与差的正弦、余弦、正切公式的综合运用(2)

2 6 变式:已知函数 f ( x ) sin 2 x sin 2 x ,x R. 4 3 4 6 (2)函数 f ( x )的图象可由函数 y sin x , x R的图象经过 怎样的平移和伸缩变换得到 ? 2 2 sin( 2 x ) 可将函数y=sinx 方法二:(2)函数 f ( x ) 2 3 1 图象上所有的点的横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不 2 变) ,得到函数 y sin 2 x 的图象;

再将 y sin 2 x图像上所有的点向右平移 个单位长度， 3 2 的图象; 得到函数 y sin( 2 x ) 2 3 最后将 y sin( 2 x )的图像上所有点的纵坐标缩短为 3 2 原来 倍(横坐标不变)得到函数 f ( x ) 的图象. 2

四、知识回顾通过本节课的学习,我们应熟练记忆两角和与差 的三角函数公式,注意公式的灵活运用:

(1)注意已知式子的结构特征,灵活运用公式(如 逆用公式); ( 2)掌握形如a sin x b cos x(a , b R, ab 0)的式子 如何化为一个角的一种三角函数的形式;(3)注意知识的综合运用, 如结合同角三角函数的 基本关系式、诱导公式进行转化,结合三角函数 的图象和性质解决相关问题.

五、练习3 5 1.设 cos + ,sin , 且 , 0, , 5 4 13 2 56 则 cos __________; 65 4

2.若- ≤x≤ ,求函数 y sin x 3 cos x 2 2 的最大值和最小值.

一、基础知识回顾请同学们通过下列练习回顾前面学习的基本公式: 1.求值：

6 2 6 2 (1)cos 75 =________;( 2)sin 75 =________; 4 4 6 2 (3)sin15 =________ . 4

15 45 30 ; 15 60 45

.

两角和的余弦公式: cos( ) cos cos sin sin 75 45 30 ; 两角差的余弦公式: cos( ) cos cos sin sin 两角和的正弦公式: sin( ) sin cos cos sin 两角差的正弦公式: sin( ) sin cos cos sin

六、布置作业作业： 1. 课本 P9 习题12.1.35 2.设t tan tan tan tan , 且 ,则 4 1 t __________;